Pré-álgebra Exemplos

Löse nach m auf (2m+17)/(2m^2+11m+14)+(m-2)/(m+2)=(m-3)/(2m+7)
Etapa 1
Fatore por agrupamento.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Para um polinômio da forma , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é e cuja soma é .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.1
Fatore de .
Etapa 1.1.2
Reescreva como mais
Etapa 1.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.2
Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.1
Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.
Etapa 1.2.2
Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.
Etapa 1.3
Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, .
Etapa 2
Encontre o MMC dos termos na equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.
Etapa 2.2
O MMC é o menor número positivo pelo qual todos os números se dividem uniformemente.
1. Liste os fatores primos de cada número.
2. Multiplique cada fator pelo maior número de vezes em que ele ocorre em cada número.
Etapa 2.3
O número não é primo porque tem apenas um fator positivo, que é ele mesmo.
Não é primo
Etapa 2.4
O MMC de é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos números.
Etapa 2.5
O fator de é o próprio .
ocorre vez.
Etapa 2.6
O fator de é o próprio .
ocorre vez.
Etapa 2.7
O fator de é o próprio .
ocorre vez.
Etapa 2.8
O fator de é o próprio .
ocorre vez.
Etapa 2.9
O MMC de é o resultado da multiplicação de todos os fatores pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos termos.
Etapa 3
Multiplique cada termo em por para eliminar as frações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Multiplique cada termo em por .
Etapa 3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.2.1.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 3.2.1.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.2.1.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 3.2.1.3
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.3.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.2.1.3.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.2.1.3.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.2.1.4
Simplifique e combine termos semelhantes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.4.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.4.1.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 3.2.1.4.1.2
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.4.1.2.1
Mova .
Etapa 3.2.1.4.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 3.2.1.4.1.3
Mova para a esquerda de .
Etapa 3.2.1.4.1.4
Multiplique por .
Etapa 3.2.1.4.1.5
Multiplique por .
Etapa 3.2.1.4.2
Subtraia de .
Etapa 3.2.2
Simplifique somando os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.2.1
Some e .
Etapa 3.2.2.2
Subtraia de .
Etapa 3.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1.1
Fatore de .
Etapa 3.3.1.2
Cancele o fator comum.
Etapa 3.3.1.3
Reescreva a expressão.
Etapa 3.3.2
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.3.2.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.3.2.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.3.3
Simplifique e combine termos semelhantes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.3.1.1
Multiplique por .
Etapa 3.3.3.1.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 3.3.3.1.3
Multiplique por .
Etapa 3.3.3.2
Subtraia de .
Etapa 4
Resolva a equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Mova todos os termos que contêm para o lado esquerdo da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 4.1.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 4.1.3
Some e .
Etapa 4.1.4
Subtraia de .
Etapa 4.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 4.3
Some e .
Etapa 4.4
Fatore usando a regra do quadrado perfeito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1
Reescreva como .
Etapa 4.4.2
Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.
Etapa 4.4.3
Reescreva o polinômio.
Etapa 4.4.4
Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito , em que e .
Etapa 4.5
Defina como igual a .
Etapa 4.6
Subtraia dos dois lados da equação.