Pré-álgebra Exemplos

$s^{2} = 9 + s (1 - 2 s)$

Etapa 1

Como $s$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$9 + s (1 - 2 s) = s^{2}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$9 + s \cdot 1 + s (- 2 s) = s^{2}$

Etapa 2.2

Multiplique $s$ por $1$ .

$9 + s + s (- 2 s) = s^{2}$

Etapa 2.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9 + s - 2 s \cdot s = s^{2}$

Etapa 2.4

Multiplique $s$ por $s$ somando os expoentes.

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Etapa 2.4.1

Mova $s$ .

$9 + s - 2 (s \cdot s) = s^{2}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $s$ por $s$ .

$9 + s - 2 s^{2} = s^{2}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $s$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $s^{2}$ dos dois lados da equação.

$9 + s - 2 s^{2} - s^{2} = 0$

Etapa 3.2

Subtraia $s^{2}$ de $- 2 s^{2}$ .

$9 + s - 3 s^{2} = 0$

Etapa 4

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 5

Substitua os valores $a = - 3$ , $b = 1$ e $c = 9$ na fórmula quadrática e resolva $s$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot 9)}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 6

Simplifique.

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Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 3 \cdot 9}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 3 \cdot 9$ .

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Etapa 6.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 3$ .

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 12 \cdot 9}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 6.1.2.2

Multiplique $12$ por $9$ .

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 108}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 6.1.3

Some $1$ e $108$ .

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{109}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{109}}{- 6}$

Etapa 6.3

Simplifique $\frac{- 1 \pm \sqrt{109}}{- 6}$ .

$s = \frac{1 \pm \sqrt{109}}{6}$

Etapa 7

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$s = \frac{1 + \sqrt{109}}{6}, \frac{1 - \sqrt{109}}{6}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$s = \frac{1 + \sqrt{109}}{6}, \frac{1 - \sqrt{109}}{6}$

Forma decimal:

$s = 1.90671775 \dots, - 1.57338441 \dots$