Pré-álgebra Exemplos

$n = \frac{12.34}{0.04 + 58^{t}}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{12.34}{0.04 + 58^{t}} = n$ .

$\frac{12.34}{0.04 + 58^{t}} = n$

Etapa 2

Multiplique os dois lados por $0.04 + 58^{t}$ .

$\frac{12.34}{0.04 + 58^{t}} (0.04 + 58^{t}) = n (0.04 + 58^{t})$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum de $0.04 + 58^{t}$ .

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Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{12.34}{0.04 + 58^{t}} (0.04 + 58^{t}) = n (0.04 + 58^{t})$

Etapa 3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$12.34 = n (0.04 + 58^{t})$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.1

Simplifique $n (0.04 + 58^{t})$ .

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Etapa 3.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$12.34 = n \cdot 0.04 + n \cdot 58^{t}$

Etapa 3.2.1.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.2.1.2.1

Mova $0.04$ para a esquerda de $n$ .

$12.34 = 0.04 \cdot n + n \cdot 58^{t}$

Etapa 3.2.1.2.2

Reordene $n$ e $58^{t}$ .

$12.34 = 0.04 n + 58^{t} \cdot n$

Etapa 4

Resolva $t$ .

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Etapa 4.1

Reescreva a equação como $0.04 n + 58^{t} \cdot n = 12.34$ .

$0.04 n + 58^{t} \cdot n = 12.34$

Etapa 4.2

Reordene os fatores em $0.04 n + 58^{t} n$ .

$0.04 n + n \cdot 58^{t} = 12.34$

Etapa 4.3

Subtraia $0.04 n$ dos dois lados da equação.

$n \cdot 58^{t} = 12.34 - 0.04 n$

Etapa 4.4

Divida cada termo em $n \cdot 58^{t} = 12.34 - 0.04 n$ por $n$ e simplifique.

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Etapa 4.4.1

Divida cada termo em $n \cdot 58^{t} = 12.34 - 0.04 n$ por $n$ .

$\frac{n \cdot 58^{t}}{n} = \frac{12.34}{n} + \frac{- 0.04 n}{n}$

Etapa 4.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.4.2.1

Cancele o fator comum de $n$ .

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Etapa 4.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{n \cdot 58^{t}}{n} = \frac{12.34}{n} + \frac{- 0.04 n}{n}$

Etapa 4.4.2.1.2

Divida $58^{t}$ por $1$ .

$58^{t} = \frac{12.34}{n} + \frac{- 0.04 n}{n}$

Etapa 4.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.3.1

Cancele o fator comum de $n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.3.1.1

Cancele o fator comum.

$58^{t} = \frac{12.34}{n} + \frac{- 0.04 n}{n}$

Etapa 4.4.3.1.2

Divida $- 0.04$ por $1$ .

$58^{t} = \frac{12.34}{n} - 0.04$

Etapa 4.5

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (58^{t}) = \ln (\frac{12.34}{n} - 0.04)$

Etapa 4.6

Expanda $\ln (58^{t})$ movendo $t$ para fora do logaritmo.

$t \ln (58) = \ln (\frac{12.34}{n} - 0.04)$

Etapa 4.7

Divida cada termo em $t \ln (58) = \ln (\frac{12.34}{n} - 0.04)$ por $\ln (58)$ e simplifique.

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Etapa 4.7.1

Divida cada termo em $t \ln (58) = \ln (\frac{12.34}{n} - 0.04)$ por $\ln (58)$ .

$\frac{t \ln (58)}{\ln (58)} = \frac{\ln (\frac{12.34}{n} - 0.04)}{\ln (58)}$

Etapa 4.7.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.7.2.1

Cancele o fator comum de $\ln (58)$ .

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Etapa 4.7.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{t \ln (58)}{\ln (58)} = \frac{\ln (\frac{12.34}{n} - 0.04)}{\ln (58)}$

Etapa 4.7.2.1.2

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{12.34}{n} - 0.04)}{\ln (58)}$