Pré-álgebra Exemplos

$12 y = 8 y^{2}$

Etapa 1

Subtraia $8 y^{2}$ dos dois lados da equação.

$12 y - 8 y^{2} = 0$

Etapa 2

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Deixe $u = y$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $y$ .

$12 u - 8 u^{2} = 0$

Etapa 2.2

Fatore $4 u$ de $12 u - 8 u^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $4 u$ de $12 u$ .

$4 u (3) - 8 u^{2} = 0$

Etapa 2.2.2

Fatore $4 u$ de $- 8 u^{2}$ .

$4 u (3) + 4 u (- 2 u) = 0$

Etapa 2.2.3

Fatore $4 u$ de $4 u (3) + 4 u (- 2 u)$ .

$4 u (3 - 2 u) = 0$

Etapa 2.3

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $y$ .

$4 y (3 - 2 y) = 0$

Etapa 3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$y = 0$

$3 - 2 y = 0$

Etapa 4

Defina $y$ como igual a $0$ .

$y = 0$

Etapa 5

Defina $3 - 2 y$ como igual a $0$ e resolva para $y$ .

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Etapa 5.1

Defina $3 - 2 y$ como igual a $0$ .

$3 - 2 y = 0$

Etapa 5.2

Resolva $3 - 2 y = 0$ para $y$ .

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Etapa 5.2.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$- 2 y = - 3$

Etapa 5.2.2

Divida cada termo em $- 2 y = - 3$ por $- 2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Divida cada termo em $- 2 y = - 3$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 3}{- 2}$

Etapa 5.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

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Etapa 5.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 3}{- 2}$

Etapa 5.2.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 3}{- 2}$

Etapa 5.2.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.2.2.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = \frac{3}{2}$

Etapa 6

A solução final são todos os valores que tornam $4 y (3 - 2 y) = 0$ verdadeiro.

$y = 0, \frac{3}{2}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = 0, \frac{3}{2}$

Forma decimal:

$y = 0, 1.5$

Forma de número misto:

$y = 0, 1 \frac{1}{2}$