Pré-álgebra Exemplos

$\frac{1}{2} \cdot (y + 8) + 5 = \frac{1}{4} \cdot (8 y - 14) - 7$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{2} \cdot (y + 8) + 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{2} y + \frac{1}{2} \cdot 8 + 5 = \frac{1}{4} \cdot (8 y - 14) - 7$

Etapa 1.1.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $y$ .

$\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot 8 + 5 = \frac{1}{4} \cdot (8 y - 14) - 7$

Etapa 1.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Fatore $2$ de $8$ .

$\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (4)) + 5 = \frac{1}{4} \cdot (8 y - 14) - 7$

Etapa 1.1.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 4) + 5 = \frac{1}{4} \cdot (8 y - 14) - 7$

Etapa 1.1.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y}{2} + 4 + 5 = \frac{1}{4} \cdot (8 y - 14) - 7$

Etapa 1.2

Some $4$ e $5$ .

$\frac{y}{2} + 9 = \frac{1}{4} \cdot (8 y - 14) - 7$

Etapa 2

Simplifique $\frac{1}{4} \cdot (8 y - 14) - 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{y}{2} + 9 = \frac{1}{4} (8 y) + \frac{1}{4} \cdot - 14 - 7$

Etapa 2.1.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Fatore $4$ de $8 y$ .

$\frac{y}{2} + 9 = \frac{1}{4} (4 (2 y)) + \frac{1}{4} \cdot - 14 - 7$

Etapa 2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y}{2} + 9 = \frac{1}{4} (4 (2 y)) + \frac{1}{4} \cdot - 14 - 7$

Etapa 2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y}{2} + 9 = 2 y + \frac{1}{4} \cdot - 14 - 7$

Etapa 2.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{y}{2} + 9 = 2 y + \frac{1}{2 (2)} \cdot - 14 - 7$

Etapa 2.1.3.2

Fatore $2$ de $- 14$ .

$\frac{y}{2} + 9 = 2 y + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 7) - 7$

Etapa 2.1.3.3

Cancele o fator comum.

$\frac{y}{2} + 9 = 2 y + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 7) - 7$

Etapa 2.1.3.4

Reescreva a expressão.

$\frac{y}{2} + 9 = 2 y + \frac{1}{2} \cdot - 7 - 7$

Etapa 2.1.4

Combine $\frac{1}{2}$ e $- 7$ .

$\frac{y}{2} + 9 = 2 y + \frac{- 7}{2} - 7$

Etapa 2.1.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{y}{2} + 9 = 2 y - \frac{7}{2} - 7$

Etapa 2.2

Para escrever $- 7$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} + 9 = 2 y - \frac{7}{2} - 7 \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 2.3

Combine $- 7$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} + 9 = 2 y - \frac{7}{2} + \frac{- 7 \cdot 2}{2}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y}{2} + 9 = 2 y + \frac{- 7 - 7 \cdot 2}{2}$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Multiplique $- 7$ por $2$ .

$\frac{y}{2} + 9 = 2 y + \frac{- 7 - 14}{2}$

Etapa 2.5.2

Subtraia $14$ de $- 7$ .

$\frac{y}{2} + 9 = 2 y + \frac{- 21}{2}$

Etapa 2.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{y}{2} + 9 = 2 y - \frac{21}{2}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $2 y$ dos dois lados da equação.

$\frac{y}{2} + 9 - 2 y = - \frac{21}{2}$

Etapa 3.2

Para escrever $- 2 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} - 2 y \cdot \frac{2}{2} + 9 = - \frac{21}{2}$

Etapa 3.3

Combine $- 2 y$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} + \frac{- 2 y \cdot 2}{2} + 9 = - \frac{21}{2}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y - 2 y \cdot 2}{2} + 9 = - \frac{21}{2}$

Etapa 3.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1

Fatore $y$ de $y - 2 y \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{y^{1} - 2 y \cdot 2}{2} + 9 = - \frac{21}{2}$

Etapa 3.5.1.1.2

Fatore $y$ de $y^{1}$ .

$\frac{y \cdot 1 - 2 y \cdot 2}{2} + 9 = - \frac{21}{2}$

Etapa 3.5.1.1.3

Fatore $y$ de $- 2 y \cdot 2$ .

$\frac{y \cdot 1 + y (- 2 \cdot 2)}{2} + 9 = - \frac{21}{2}$

Etapa 3.5.1.1.4

Fatore $y$ de $y \cdot 1 + y (- 2 \cdot 2)$ .

$\frac{y (1 - 2 \cdot 2)}{2} + 9 = - \frac{21}{2}$

Etapa 3.5.1.2

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$\frac{y (1 - 4)}{2} + 9 = - \frac{21}{2}$

Etapa 3.5.1.3

Subtraia $4$ de $1$ .

$\frac{y \cdot - 3}{2} + 9 = - \frac{21}{2}$

Etapa 3.5.2

Mova $- 3$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{- 3 \cdot y}{2} + 9 = - \frac{21}{2}$

Etapa 3.5.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3 y}{2} + 9 = - \frac{21}{2}$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $9$ dos dois lados da equação.

$- \frac{3 y}{2} = - \frac{21}{2} - 9$

Etapa 4.2

Para escrever $- 9$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 y}{2} = - \frac{21}{2} - 9 \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 4.3

Combine $- 9$ e $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 y}{2} = - \frac{21}{2} + \frac{- 9 \cdot 2}{2}$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{3 y}{2} = \frac{- 21 - 9 \cdot 2}{2}$

Etapa 4.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Multiplique $- 9$ por $2$ .

$- \frac{3 y}{2} = \frac{- 21 - 18}{2}$

Etapa 4.5.2

Subtraia $18$ de $- 21$ .

$- \frac{3 y}{2} = \frac{- 39}{2}$

Etapa 4.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3 y}{2} = - \frac{39}{2}$

Etapa 5

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$- 3 y = - 39$

Etapa 6

Divida cada termo em $- 3 y = - 39$ por $- 3$ e simplifique.

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Etapa 6.1

Divida cada termo em $- 3 y = - 39$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 39}{- 3}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 39}{- 3}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 39}{- 3}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.3.1

Divida $- 39$ por $- 3$ .

$y = 13$