Pré-álgebra Exemplos

$y = x^{2} - x - 13$

Etapa 1

Reescreva a equação como $x^{2} - x - 13 = y$ .

$x^{2} - x - 13 = y$

Etapa 2

Subtraia $y$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - x - 13 - y = 0$

Etapa 3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4

Substitua os valores $a = 1$ , $b = - 1$ e $c = - 13 - y$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- 13 - y))}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5

Simplifique.

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Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 13 - y)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (- 13 - y)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 13 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.4

Multiplique $- 4$ por $- 13$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 52 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.5

Multiplique $- 1$ por $- 4$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 52 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.6

Some $1$ e $52$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{53 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{53 + 4 y}}{2}$

Etapa 6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{1 + \sqrt{53 + 4 y}}{2}$

$x = \frac{1 - \sqrt{53 + 4 y}}{2}$