Pré-álgebra Exemplos

$9 x^{2} + 30 x = - 25$

Etapa 1

Some $25$ aos dois lados da equação.

$9 x^{2} + 30 x + 25 = 0$

Etapa 2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 2.1

Reescreva $9 x^{2}$ como ${(3 x)}^{2}$ .

${(3 x)}^{2} + 30 x + 25 = 0$

Etapa 2.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

${(3 x)}^{2} + 30 x + 5^{2} = 0$

Etapa 2.3

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$30 x = 2 \cdot (3 x) \cdot 5$

Etapa 2.4

Reescreva o polinômio.

${(3 x)}^{2} + 2 \cdot (3 x) \cdot 5 + 5^{2} = 0$

Etapa 2.5

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = 3 x$ e $b = 5$ .

${(3 x + 5)}^{2} = 0$

Etapa 3

Defina $3 x + 5$ como igual a $0$ .

$3 x + 5 = 0$

Etapa 4

Resolva $x$ .

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Etapa 4.1

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$3 x = - 5$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $3 x = - 5$ por $3$ e simplifique.

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Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $3 x = - 5$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 5}{3}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{5}{3}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{5}{3}$

Forma decimal:

$x = - 1.\overline{6}$

Forma de número misto:

$x = - 1 \frac{2}{3}$