Pré-álgebra Exemplos

$(x^{9} + x^{8}) (x^{9} + x^{8} - x^{7})$

Etapa 1

Expanda $(x^{9} + x^{8}) (x^{9} + x^{8} - x^{7})$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$x^{9} x^{9} + x^{9} x^{8} + x^{9} (- x^{7}) + x^{8} x^{9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique $x^{9}$ por $x^{9}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{9 + 9} + x^{9} x^{8} + x^{9} (- x^{7}) + x^{8} x^{9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Etapa 2.1.1.2

Some $9$ e $9$ .

$x^{18} + x^{9} x^{8} + x^{9} (- x^{7}) + x^{8} x^{9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Etapa 2.1.2

Multiplique $x^{9}$ por $x^{8}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{18} + x^{9 + 8} + x^{9} (- x^{7}) + x^{8} x^{9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Etapa 2.1.2.2

Some $9$ e $8$ .

$x^{18} + x^{17} + x^{9} (- x^{7}) + x^{8} x^{9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Etapa 2.1.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{18} + x^{17} - x^{9} x^{7} + x^{8} x^{9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Etapa 2.1.4

Multiplique $x^{9}$ por $x^{7}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.4.1

Mova $x^{7}$ .

$x^{18} + x^{17} - (x^{7} x^{9}) + x^{8} x^{9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Etapa 2.1.4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{18} + x^{17} - x^{7 + 9} + x^{8} x^{9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Etapa 2.1.4.3

Some $7$ e $9$ .

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{8} x^{9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Etapa 2.1.5

Multiplique $x^{8}$ por $x^{9}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.5.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{8 + 9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Etapa 2.1.5.2

Some $8$ e $9$ .

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{17} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Etapa 2.1.6

Multiplique $x^{8}$ por $x^{8}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.6.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{17} + x^{8 + 8} + x^{8} (- x^{7})$

Etapa 2.1.6.2

Some $8$ e $8$ .

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{17} + x^{16} + x^{8} (- x^{7})$

Etapa 2.1.7

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{17} + x^{16} - x^{8} x^{7}$

Etapa 2.1.8

Multiplique $x^{8}$ por $x^{7}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.8.1

Mova $x^{7}$ .

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{17} + x^{16} - (x^{7} x^{8})$

Etapa 2.1.8.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{17} + x^{16} - x^{7 + 8}$

Etapa 2.1.8.3

Some $7$ e $8$ .

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{17} + x^{16} - x^{15}$

Etapa 2.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Combine os termos opostos em $x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{17} + x^{16} - x^{15}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Some $- x^{16}$ e $x^{16}$ .

$x^{18} + x^{17} + x^{17} + 0 - x^{15}$

Etapa 2.2.1.2

Some $x^{18} + x^{17} + x^{17}$ e $0$ .

$x^{18} + x^{17} + x^{17} - x^{15}$

Etapa 2.2.2

Some $x^{17}$ e $x^{17}$ .

$x^{18} + 2 x^{17} - x^{15}$