Pré-álgebra Exemplos

$(c^{2} + c - 1) (c^{2} + 6 c - 8)$

Etapa 1

Expanda $(c^{2} + c - 1) (c^{2} + 6 c - 8)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$c^{2} c^{2} + c^{2} (6 c) + c^{2} \cdot - 8 + c \cdot c^{2} + c (6 c) + c \cdot - 8 - 1 c^{2} - 1 (6 c) - 1 \cdot - 8$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique $c^{2}$ por $c^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$c^{2 + 2} + c^{2} (6 c) + c^{2} \cdot - 8 + c \cdot c^{2} + c (6 c) + c \cdot - 8 - 1 c^{2} - 1 (6 c) - 1 \cdot - 8$

Etapa 2.1.1.2

Some $2$ e $2$ .

$c^{4} + c^{2} (6 c) + c^{2} \cdot - 8 + c \cdot c^{2} + c (6 c) + c \cdot - 8 - 1 c^{2} - 1 (6 c) - 1 \cdot - 8$

Etapa 2.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$c^{4} + 6 c^{2} c + c^{2} \cdot - 8 + c \cdot c^{2} + c (6 c) + c \cdot - 8 - 1 c^{2} - 1 (6 c) - 1 \cdot - 8$

Etapa 2.1.3

Multiplique $c^{2}$ por $c$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Mova $c$ .

$c^{4} + 6 (c \cdot c^{2}) + c^{2} \cdot - 8 + c \cdot c^{2} + c (6 c) + c \cdot - 8 - 1 c^{2} - 1 (6 c) - 1 \cdot - 8$

Etapa 2.1.3.2

Multiplique $c$ por $c^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.2.1

Eleve $c$ à potência de $1$ .

$c^{4} + 6 (c^{1} c^{2}) + c^{2} \cdot - 8 + c \cdot c^{2} + c (6 c) + c \cdot - 8 - 1 c^{2} - 1 (6 c) - 1 \cdot - 8$

Etapa 2.1.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$c^{4} + 6 c^{1 + 2} + c^{2} \cdot - 8 + c \cdot c^{2} + c (6 c) + c \cdot - 8 - 1 c^{2} - 1 (6 c) - 1 \cdot - 8$

Etapa 2.1.3.3

Some $1$ e $2$ .

$c^{4} + 6 c^{3} + c^{2} \cdot - 8 + c \cdot c^{2} + c (6 c) + c \cdot - 8 - 1 c^{2} - 1 (6 c) - 1 \cdot - 8$

Etapa 2.1.4

Mova $- 8$ para a esquerda de $c^{2}$ .

$c^{4} + 6 c^{3} - 8 \cdot c^{2} + c \cdot c^{2} + c (6 c) + c \cdot - 8 - 1 c^{2} - 1 (6 c) - 1 \cdot - 8$

Etapa 2.1.5

Multiplique $c$ por $c^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.5.1

Multiplique $c$ por $c^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.5.1.1

Eleve $c$ à potência de $1$ .

$c^{4} + 6 c^{3} - 8 c^{2} + c^{1} c^{2} + c (6 c) + c \cdot - 8 - 1 c^{2} - 1 (6 c) - 1 \cdot - 8$

Etapa 2.1.5.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$c^{4} + 6 c^{3} - 8 c^{2} + c^{1 + 2} + c (6 c) + c \cdot - 8 - 1 c^{2} - 1 (6 c) - 1 \cdot - 8$

Etapa 2.1.5.2

Some $1$ e $2$ .

$c^{4} + 6 c^{3} - 8 c^{2} + c^{3} + c (6 c) + c \cdot - 8 - 1 c^{2} - 1 (6 c) - 1 \cdot - 8$

Etapa 2.1.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$c^{4} + 6 c^{3} - 8 c^{2} + c^{3} + 6 c \cdot c + c \cdot - 8 - 1 c^{2} - 1 (6 c) - 1 \cdot - 8$

Etapa 2.1.7

Multiplique $c$ por $c$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.7.1

Mova $c$ .

$c^{4} + 6 c^{3} - 8 c^{2} + c^{3} + 6 (c \cdot c) + c \cdot - 8 - 1 c^{2} - 1 (6 c) - 1 \cdot - 8$

Etapa 2.1.7.2

Multiplique $c$ por $c$ .

$c^{4} + 6 c^{3} - 8 c^{2} + c^{3} + 6 c^{2} + c \cdot - 8 - 1 c^{2} - 1 (6 c) - 1 \cdot - 8$

Etapa 2.1.8

Mova $- 8$ para a esquerda de $c$ .

$c^{4} + 6 c^{3} - 8 c^{2} + c^{3} + 6 c^{2} - 8 \cdot c - 1 c^{2} - 1 (6 c) - 1 \cdot - 8$

Etapa 2.1.9

Reescreva $- 1 c^{2}$ como $- c^{2}$ .

$c^{4} + 6 c^{3} - 8 c^{2} + c^{3} + 6 c^{2} - 8 c - c^{2} - 1 (6 c) - 1 \cdot - 8$

Etapa 2.1.10

Multiplique $6$ por $- 1$ .

$c^{4} + 6 c^{3} - 8 c^{2} + c^{3} + 6 c^{2} - 8 c - c^{2} - 6 c - 1 \cdot - 8$

Etapa 2.1.11

Multiplique $- 1$ por $- 8$ .

$c^{4} + 6 c^{3} - 8 c^{2} + c^{3} + 6 c^{2} - 8 c - c^{2} - 6 c + 8$

Etapa 2.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.2.1

Some $6 c^{3}$ e $c^{3}$ .

$c^{4} + 7 c^{3} - 8 c^{2} + 6 c^{2} - 8 c - c^{2} - 6 c + 8$

Etapa 2.2.2

Some $- 8 c^{2}$ e $6 c^{2}$ .

$c^{4} + 7 c^{3} - 2 c^{2} - 8 c - c^{2} - 6 c + 8$

Etapa 2.2.3

Subtraia $c^{2}$ de $- 2 c^{2}$ .

$c^{4} + 7 c^{3} - 3 c^{2} - 8 c - 6 c + 8$

Etapa 2.2.4

Subtraia $6 c$ de $- 8 c$ .

$c^{4} + 7 c^{3} - 3 c^{2} - 14 c + 8$