Pré-álgebra Exemplos

$(\frac{9^{2}}{9^{- 12}}) (\frac{9^{- 3}}{{(- 9)}^{9}})$

Etapa 1

Combine.

$\frac{9^{2} \cdot 9^{- 3}}{9^{- 12} {(- 9)}^{9}}$

Etapa 2

Multiplique $9^{2}$ por $9^{- 3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{9^{2 - 3}}{9^{- 12} {(- 9)}^{9}}$

Etapa 2.2

Subtraia $3$ de $2$ .

$\frac{9^{- 1}}{9^{- 12} {(- 9)}^{9}}$

Etapa 3

Mova $9^{- 12}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{9^{- 1} \cdot 9^{12}}{{(- 9)}^{9}}$

Etapa 4

Multiplique $9^{- 1}$ por $9^{12}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{9^{- 1 + 12}}{{(- 9)}^{9}}$

Etapa 4.2

Some $- 1$ e $12$ .

$\frac{9^{11}}{{(- 9)}^{9}}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $9^{11}$ e ${(- 9)}^{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $9$ como $- 1 (- 9)$ .

$\frac{{(- 1 (- 9))}^{11}}{{(- 9)}^{9}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $- 1 (- 9)$ .

$\frac{{(- 1)}^{11} {(- 9)}^{11}}{{(- 9)}^{9}}$

Etapa 5.3

Eleve $- 1$ à potência de $11$ .

$\frac{- 1 {(- 9)}^{11}}{{(- 9)}^{9}}$

Etapa 5.4

Fatore ${(- 9)}^{9}$ de $- 1 {(- 9)}^{11}$ .

$\frac{{(- 9)}^{9} (- 1 {(- 9)}^{2})}{{(- 9)}^{9}}$

Etapa 5.5

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{{(- 9)}^{9} (- 1 {(- 9)}^{2})}{{(- 9)}^{9} \cdot 1}$

Etapa 5.5.2

Cancele o fator comum.

$\frac{{(- 9)}^{9} (- 1 {(- 9)}^{2})}{{(- 9)}^{9} \cdot 1}$

Etapa 5.5.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1 {(- 9)}^{2}}{1}$

Etapa 5.5.4

Divida $- 1 {(- 9)}^{2}$ por $1$ .

$- 1 {(- 9)}^{2}$

Etapa 6

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $- 1 {(- 9)}^{2}$ como $- {(- 9)}^{2}$ .

$- {(- 9)}^{2}$

Etapa 6.2

Eleve $- 9$ à potência de $2$ .

$- 1 \cdot 81$

Etapa 6.3

Multiplique $- 1$ por $81$ .

$- 81$