Pré-álgebra Exemplos

$(\frac{x^{2} y^{- 3} z^{- 2}}{x^{4} y z^{- 3}}) (\frac{2 x b \cdot (3 y^{2})}{4 a x y^{- 3}})$

Etapa 1

Combine.

$\frac{x^{2} y^{- 3} z^{- 2} (2 x b \cdot (3 y^{2}))}{x^{4} y z^{- 3} (4 a x y^{- 3})}$

Etapa 2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $x$ .

$\frac{x \cdot x^{2} y^{- 3} z^{- 2} (2 b \cdot (3 y^{2}))}{x^{4} y z^{- 3} (4 a x y^{- 3})}$

Etapa 2.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{1} x^{2} y^{- 3} z^{- 2} (2 b \cdot (3 y^{2}))}{x^{4} y z^{- 3} (4 a x y^{- 3})}$

Etapa 2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{1 + 2} y^{- 3} z^{- 2} (2 b \cdot (3 y^{2}))}{x^{4} y z^{- 3} (4 a x y^{- 3})}$

Etapa 2.3

Some $1$ e $2$ .

$\frac{x^{3} y^{- 3} z^{- 2} (2 b \cdot (3 y^{2}))}{x^{4} y z^{- 3} (4 a x y^{- 3})}$

Etapa 3

Multiplique $y^{- 3}$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $y^{2}$ .

$\frac{x^{3} (y^{2} y^{- 3}) z^{- 2} (2 b \cdot (3))}{x^{4} y z^{- 3} (4 a x y^{- 3})}$

Etapa 3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{3} y^{2 - 3} z^{- 2} (2 b \cdot (3))}{x^{4} y z^{- 3} (4 a x y^{- 3})}$

Etapa 3.3

Subtraia $3$ de $2$ .

$\frac{x^{3} y^{- 1} z^{- 2} (2 b \cdot (3))}{x^{4} y z^{- 3} (4 a x y^{- 3})}$

Etapa 4

Multiplique $x^{4}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1

Mova $x$ .

$\frac{x^{3} y^{- 1} z^{- 2} (2 b \cdot (3))}{x \cdot x^{4} y z^{- 3} (4 a y^{- 3})}$

Etapa 4.2

Multiplique $x$ por $x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{3} y^{- 1} z^{- 2} (2 b \cdot (3))}{x^{1} x^{4} y z^{- 3} (4 a y^{- 3})}$

Etapa 4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{3} y^{- 1} z^{- 2} (2 b \cdot (3))}{x^{1 + 4} y z^{- 3} (4 a y^{- 3})}$

Etapa 4.3

Some $1$ e $4$ .

$\frac{x^{3} y^{- 1} z^{- 2} (2 b \cdot (3))}{x^{5} y z^{- 3} (4 a y^{- 3})}$

Etapa 5

Multiplique $y$ por $y^{- 3}$ somando os expoentes.

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Etapa 5.1

Mova $y^{- 3}$ .

$\frac{x^{3} y^{- 1} z^{- 2} (2 b \cdot (3))}{x^{5} (y^{- 3} y) z^{- 3} (4 a)}$

Etapa 5.2

Multiplique $y^{- 3}$ por $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{3} y^{- 1} z^{- 2} (2 b \cdot (3))}{x^{5} (y^{- 3} y^{1}) z^{- 3} (4 a)}$

Etapa 5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{3} y^{- 1} z^{- 2} (2 b \cdot (3))}{x^{5} y^{- 3 + 1} z^{- 3} (4 a)}$

Etapa 5.3

Some $- 3$ e $1$ .

$\frac{x^{3} y^{- 1} z^{- 2} (2 b \cdot (3))}{x^{5} y^{- 2} z^{- 3} (4 a)}$

Etapa 6

Mova $y^{- 2}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{x^{3} y^{- 1} z^{- 2} (2 b \cdot (3)) y^{2}}{x^{5} z^{- 3} (4 a)}$

Etapa 7

Mova $z^{- 3}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{x^{3} y^{- 1} z^{- 2} (2 b \cdot (3)) y^{2} z^{3}}{x^{5} (4 a)}$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

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Etapa 8.1

Multiplique $y^{- 1}$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Mova $y^{2}$ .

$\frac{x^{3} (y^{2} y^{- 1}) z^{- 2} (2 b \cdot (3)) z^{3}}{x^{5} (4 a)}$

Etapa 8.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{3} y^{2 - 1} z^{- 2} (2 b \cdot (3)) z^{3}}{x^{5} (4 a)}$

Etapa 8.1.3

Subtraia $1$ de $2$ .

$\frac{x^{3} y^{1} z^{- 2} (2 b \cdot (3)) z^{3}}{x^{5} (4 a)}$

Etapa 8.2

Simplifique $x^{3} y^{1} z^{- 2} (2 b \cdot (3))$ .

$\frac{x^{3} y z^{- 2} (2 b \cdot (3)) z^{3}}{x^{5} (4 a)}$

Etapa 8.3

Multiplique $z^{- 2}$ por $z^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 8.3.1

Mova $z^{3}$ .

$\frac{x^{3} y (z^{3} z^{- 2}) (2 b \cdot (3))}{x^{5} (4 a)}$

Etapa 8.3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{3} y z^{3 - 2} (2 b \cdot (3))}{x^{5} (4 a)}$

Etapa 8.3.3

Subtraia $2$ de $3$ .

$\frac{x^{3} y z^{1} (2 b \cdot (3))}{x^{5} (4 a)}$

Etapa 8.4

Simplifique $x^{3} y z^{1} (2 b \cdot (3))$ .

$\frac{x^{3} y z (2 b \cdot (3))}{x^{5} (4 a)}$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $x^{3}$ e $x^{5}$ .

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Etapa 9.1

Fatore $x^{3}$ de $x^{3} y z (2 b \cdot (3))$ .

$\frac{x^{3} (y z (2 b \cdot (3)))}{x^{5} (4 a)}$

Etapa 9.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Fatore $x^{3}$ de $x^{5} (4 a)$ .

$\frac{x^{3} (y z (2 b \cdot (3)))}{x^{3} (x^{2} (4 a))}$

Etapa 9.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{3} (y z (2 b \cdot (3)))}{x^{3} (x^{2} (4 a))}$

Etapa 9.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y z (2 b \cdot (3))}{x^{2} (4 a)}$

Etapa 10

Cancele o fator comum de $2$ e $4$ .

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Etapa 10.1

Fatore $2$ de $y z (2 b \cdot (3))$ .

$\frac{2 (y z (b \cdot (3)))}{x^{2} (4 a)}$

Etapa 10.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Fatore $2$ de $x^{2} (4 a)$ .

$\frac{2 (y z (b \cdot (3)))}{2 (x^{2} (2 a))}$

Etapa 10.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (y z (b \cdot (3)))}{2 (x^{2} (2 a))}$

Etapa 10.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y z (b \cdot (3))}{x^{2} (2 a)}$

Etapa 11

Reordene.

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Etapa 11.1

Mova $3$ para a esquerda de $y z b$ .

$\frac{3 \cdot (y z b)}{x^{2} \cdot 2 a}$

Etapa 11.2

Mova $2$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$\frac{3 y z b}{2 x^{2} a}$