Pré-álgebra Exemplos

$y = \frac{1}{3 x - 1}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{1}{3 x - 1} = y$ .

$\frac{1}{3 x - 1} = y$

Etapa 2

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$3 x - 1, 1$

Etapa 2.2

Remova os parênteses.

$3 x - 1, 1$

Etapa 2.3

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$3 x - 1$

Etapa 3

Multiplique cada termo em $\frac{1}{3 x - 1} = y$ por $3 x - 1$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique cada termo em $\frac{1}{3 x - 1} = y$ por $3 x - 1$ .

$\frac{1}{3 x - 1} (3 x - 1) = y (3 x - 1)$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $3 x - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3 x - 1} (3 x - 1) = y (3 x - 1)$

Etapa 3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$1 = y (3 x - 1)$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique multiplicando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$1 = y (3 x) + y \cdot - 1$

Etapa 3.3.1.2

Reordene.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$1 = 3 y x + y \cdot - 1$

Etapa 3.3.1.2.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $y$ .

$1 = 3 y x - 1 \cdot y$

Etapa 3.3.2

Reescreva $- 1 y$ como $- y$ .

$1 = 3 y x - y$

Etapa 4

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva a equação como $3 y x - y = 1$ .

$3 y x - y = 1$

Etapa 4.2

Some $y$ aos dois lados da equação.

$3 y x = 1 + y$

Etapa 4.3

Divida cada termo em $3 y x = 1 + y$ por $3 y$ e simplifique.

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Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $3 y x = 1 + y$ por $3 y$ .

$\frac{3 y x}{3 y} = \frac{1}{3 y} + \frac{y}{3 y}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 y x}{3 y} = \frac{1}{3 y} + \frac{y}{3 y}$

Etapa 4.3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{y x}{y} = \frac{1}{3 y} + \frac{y}{3 y}$

Etapa 4.3.2.2

Cancele o fator comum de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y x}{y} = \frac{1}{3 y} + \frac{y}{3 y}$

Etapa 4.3.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{1}{3 y} + \frac{y}{3 y}$

Etapa 4.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Cancele o fator comum de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{1}{3 y} + \frac{y}{3 y}$

Etapa 4.3.3.1.2

Reescreva a expressão.

$x = \frac{1}{3 y} + \frac{1}{3}$