Pré-álgebra Exemplos

$y = x^{2} + 24 x + 16$

Etapa 1

Reescreva a equação como $x^{2} + 24 x + 16 = y$ .

$x^{2} + 24 x + 16 = y$

Etapa 2

Subtraia $y$ dos dois lados da equação.

$x^{2} + 24 x + 16 - y = 0$

Etapa 3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4

Substitua os valores $a = 1$ , $b = 24$ e $c = 16 - y$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 24 \pm \sqrt{24^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (16 - y))}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $24$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 24 \pm \sqrt{576 - 4 \cdot 1 \cdot (16 - y)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 24 \pm \sqrt{576 - 4 \cdot (16 - y)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{- 24 \pm \sqrt{576 - 4 \cdot 16 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.4

Multiplique $- 4$ por $16$ .

$x = \frac{- 24 \pm \sqrt{576 - 64 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.5

Multiplique $- 1$ por $- 4$ .

$x = \frac{- 24 \pm \sqrt{576 - 64 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.6

Subtraia $64$ de $576$ .

$x = \frac{- 24 \pm \sqrt{512 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.7

Fatore $4$ de $512 + 4 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.7.1

Fatore $4$ de $512$ .

$x = \frac{- 24 \pm \sqrt{4 \cdot 128 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.7.2

Fatore $4$ de $4 \cdot 128 + 4 y$ .

$x = \frac{- 24 \pm \sqrt{4 (128 + y)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.8

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{- 24 \pm \sqrt{2^{2} (128 + y)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.9

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 24 \pm 2 \sqrt{128 + y}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 24 \pm 2 \sqrt{128 + y}}{2}$

Etapa 5.3

Simplifique $\frac{- 24 \pm 2 \sqrt{128 + y}}{2}$ .

$x = - 12 \pm \sqrt{128 + y}$

Etapa 6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = - 12 + \sqrt{128 + y}$

$x = - 12 - \sqrt{128 + y}$