Pré-álgebra Exemplos

(3 a + 2 b) (3 a - 2 b)

$(3 a + 2 b) (3 a - 2 b)$

Etapa 1

Expanda

(3 a + 2 b) (3 a - 2 b)

$(3 a + 2 b) (3 a - 2 b)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

3 a (3 a - 2 b) + 2 b (3 a - 2 b)

$3 a (3 a - 2 b) + 2 b (3 a - 2 b)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

3 a (3 a) + 3 a (- 2 b) + 2 b (3 a - 2 b)

$3 a (3 a) + 3 a (- 2 b) + 2 b (3 a - 2 b)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

3 a (3 a) + 3 a (- 2 b) + 2 b (3 a) + 2 b (- 2 b)

$3 a (3 a) + 3 a (- 2 b) + 2 b (3 a) + 2 b (- 2 b)$

3 a (3 a) + 3 a (- 2 b) + 2 b (3 a) + 2 b (- 2 b)

$3 a (3 a) + 3 a (- 2 b) + 2 b (3 a) + 2 b (- 2 b)$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os termos opostos em

3 a (3 a) + 3 a (- 2 b) + 2 b (3 a) + 2 b (- 2 b)

$3 a (3 a) + 3 a (- 2 b) + 2 b (3 a) + 2 b (- 2 b)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reorganize os fatores nos termos

3 a (- 2 b)

$3 a (- 2 b)$ e

2 b (3 a)

$2 b (3 a)$ .

3 a (3 a) - 2 \cdot 3 a b + 2 \cdot 3 a b + 2 b (- 2 b)

$3 a (3 a) - 2 \cdot 3 a b + 2 \cdot 3 a b + 2 b (- 2 b)$

Etapa 2.1.2

Some

- 2 \cdot 3 a b

$- 2 \cdot 3 a b$ e

2 \cdot 3 a b

$2 \cdot 3 a b$ .

3 a (3 a) + 0 + 2 b (- 2 b)

$3 a (3 a) + 0 + 2 b (- 2 b)$

Etapa 2.1.3

Some

3 a (3 a)

$3 a (3 a)$ e

0

$0$ .

3 a (3 a) + 2 b (- 2 b)

$3 a (3 a) + 2 b (- 2 b)$

3 a (3 a) + 2 b (- 2 b)

$3 a (3 a) + 2 b (- 2 b)$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

3 \cdot 3 a \cdot a + 2 b (- 2 b)

$3 \cdot 3 a \cdot a + 2 b (- 2 b)$

Etapa 2.2.2

Multiplique

a

$a$ por

a

$a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Mova

a

$a$ .

3 \cdot 3 (a \cdot a) + 2 b (- 2 b)

$3 \cdot 3 (a \cdot a) + 2 b (- 2 b)$

Etapa 2.2.2.2

Multiplique

a

$a$ por

a

$a$ .

3 \cdot 3 a^{2} + 2 b (- 2 b)

$3 \cdot 3 a^{2} + 2 b (- 2 b)$

3 \cdot 3 a^{2} + 2 b (- 2 b)

$3 \cdot 3 a^{2} + 2 b (- 2 b)$

Etapa 2.2.3

Multiplique

3

$3$ por

3

$3$ .

9 a^{2} + 2 b (- 2 b)

$9 a^{2} + 2 b (- 2 b)$

Etapa 2.2.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

9 a^{2} + 2 \cdot - 2 b \cdot b

$9 a^{2} + 2 \cdot - 2 b \cdot b$

Etapa 2.2.5

Multiplique

b

$b$ por

b

$b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.1

Mova

b

$b$ .

9 a^{2} + 2 \cdot - 2 (b \cdot b)

$9 a^{2} + 2 \cdot - 2 (b \cdot b)$

Etapa 2.2.5.2

Multiplique

b

$b$ por

b

$b$ .

9 a^{2} + 2 \cdot - 2 b^{2}

$9 a^{2} + 2 \cdot - 2 b^{2}$

9 a^{2} + 2 \cdot - 2 b^{2}

$9 a^{2} + 2 \cdot - 2 b^{2}$

Etapa 2.2.6

Multiplique

2

$2$ por

- 2

$- 2$ .

9 a^{2} - 4 b^{2}

$9 a^{2} - 4 b^{2}$

9 a^{2} - 4 b^{2}

$9 a^{2} - 4 b^{2}$

9 a^{2} - 4 b^{2}

$9 a^{2} - 4 b^{2}$