Pré-álgebra Exemplos

$(3 v + 6 u + 7) (4 v - u)$

Etapa 1

Expanda $(3 v + 6 u + 7) (4 v - u)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$3 v (4 v) + 3 v (- u) + 6 u (4 v) + 6 u (- u) + 7 (4 v) + 7 (- u)$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 \cdot 4 v \cdot v + 3 v (- u) + 6 u (4 v) + 6 u (- u) + 7 (4 v) + 7 (- u)$

Etapa 2.2

Multiplique $v$ por $v$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.1

Mova $v$ .

$3 \cdot 4 (v \cdot v) + 3 v (- u) + 6 u (4 v) + 6 u (- u) + 7 (4 v) + 7 (- u)$

Etapa 2.2.2

Multiplique $v$ por $v$ .

$3 \cdot 4 v^{2} + 3 v (- u) + 6 u (4 v) + 6 u (- u) + 7 (4 v) + 7 (- u)$

Etapa 2.3

Multiplique $3$ por $4$ .

$12 v^{2} + 3 v (- u) + 6 u (4 v) + 6 u (- u) + 7 (4 v) + 7 (- u)$

Etapa 2.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$12 v^{2} + 3 \cdot - 1 v u + 6 u (4 v) + 6 u (- u) + 7 (4 v) + 7 (- u)$

Etapa 2.5

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$12 v^{2} - 3 v u + 6 u (4 v) + 6 u (- u) + 7 (4 v) + 7 (- u)$

Etapa 2.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$12 v^{2} - 3 v u + 6 \cdot 4 u v + 6 u (- u) + 7 (4 v) + 7 (- u)$

Etapa 2.7

Multiplique $6$ por $4$ .

$12 v^{2} - 3 v u + 24 u v + 6 u (- u) + 7 (4 v) + 7 (- u)$

Etapa 2.8

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$12 v^{2} - 3 v u + 24 u v + 6 \cdot - 1 u \cdot u + 7 (4 v) + 7 (- u)$

Etapa 2.9

Multiplique $u$ por $u$ somando os expoentes.

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Etapa 2.9.1

Mova $u$ .

$12 v^{2} - 3 v u + 24 u v + 6 \cdot - 1 (u \cdot u) + 7 (4 v) + 7 (- u)$

Etapa 2.9.2

Multiplique $u$ por $u$ .

$12 v^{2} - 3 v u + 24 u v + 6 \cdot - 1 u^{2} + 7 (4 v) + 7 (- u)$

Etapa 2.10

Multiplique $6$ por $- 1$ .

$12 v^{2} - 3 v u + 24 u v - 6 u^{2} + 7 (4 v) + 7 (- u)$

Etapa 2.11

Multiplique $4$ por $7$ .

$12 v^{2} - 3 v u + 24 u v - 6 u^{2} + 28 v + 7 (- u)$

Etapa 2.12

Multiplique $- 1$ por $7$ .

$12 v^{2} - 3 v u + 24 u v - 6 u^{2} + 28 v - 7 u$

Etapa 3

Some $- 3 v u$ e $24 u v$ .

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Etapa 3.1

Mova $v$ .

$12 v^{2} - 3 u v + 24 u v - 6 u^{2} + 28 v - 7 u$

Etapa 3.2

Some $- 3 u v$ e $24 u v$ .

$12 v^{2} + 21 u v - 6 u^{2} + 28 v - 7 u$

Etapa 4

Mova $28 v$ .

$12 v^{2} + 21 u v - 6 u^{2} - 7 u + 28 v$

Etapa 5

Mova $12 v^{2}$ .

$21 u v - 6 u^{2} + 12 v^{2} - 7 u + 28 v$

Etapa 6

Reordene $21 u v$ e $- 6 u^{2}$ .

$- 6 u^{2} + 21 u v + 12 v^{2} - 7 u + 28 v$