Pré-álgebra Exemplos

$\frac{9}{5} \cdot (x + 7) = \frac{- 10}{4} \cdot (x + 4)$

Etapa 1

Simplifique $\frac{9}{5} \cdot (x + 7)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$0 + 0 + \frac{9}{5} \cdot (x + 7) = \frac{- 10}{4} \cdot (x + 4)$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$\frac{9}{5} \cdot (x + 7) = \frac{- 10}{4} \cdot (x + 4)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{9}{5} x + \frac{9}{5} \cdot 7 = \frac{- 10}{4} \cdot (x + 4)$

Etapa 1.4

Combine $\frac{9}{5}$ e $x$ .

$\frac{9 x}{5} + \frac{9}{5} \cdot 7 = \frac{- 10}{4} \cdot (x + 4)$

Etapa 1.5

Multiplique $\frac{9}{5} \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Combine $\frac{9}{5}$ e $7$ .

$\frac{9 x}{5} + \frac{9 \cdot 7}{5} = \frac{- 10}{4} \cdot (x + 4)$

Etapa 1.5.2

Multiplique $9$ por $7$ .

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = \frac{- 10}{4} \cdot (x + 4)$

Etapa 2

Simplifique $\frac{- 10}{4} \cdot (x + 4)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum de $- 10$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Fatore $2$ de $- 10$ .

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = \frac{2 (- 5)}{4} \cdot (x + 4)$

Etapa 2.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 2} \cdot (x + 4)$

Etapa 2.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 2} \cdot (x + 4)$

Etapa 2.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = \frac{- 5}{2} \cdot (x + 4)$

Etapa 2.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = - \frac{5}{2} \cdot (x + 4)$

Etapa 2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = - \frac{5}{2} x - \frac{5}{2} \cdot 4$

Etapa 2.1.4

Combine $x$ e $\frac{5}{2}$ .

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = - \frac{x \cdot 5}{2} - \frac{5}{2} \cdot 4$

Etapa 2.1.5

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.5.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{5}{2}$ para o numerador.

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = - \frac{x \cdot 5}{2} + \frac{- 5}{2} \cdot 4$

Etapa 2.1.5.2

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = - \frac{x \cdot 5}{2} + \frac{- 5}{2} \cdot (2 (2))$

Etapa 2.1.5.3

Cancele o fator comum.

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = - \frac{x \cdot 5}{2} + \frac{- 5}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

Etapa 2.1.5.4

Reescreva a expressão.

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = - \frac{x \cdot 5}{2} - 5 \cdot 2$

Etapa 2.1.6

Multiplique $- 5$ por $2$ .

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = - \frac{x \cdot 5}{2} - 10$

Etapa 2.2

Mova $5$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = - \frac{5 x}{2} - 10$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $\frac{5 x}{2}$ aos dois lados da equação.

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} + \frac{5 x}{2} = - 10$

Etapa 3.2

Para escrever $\frac{9 x}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 x}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 x}{2} + \frac{63}{5} = - 10$

Etapa 3.3

Para escrever $\frac{5 x}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9 x}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 x}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{63}{5} = - 10$

Etapa 3.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Multiplique $\frac{9 x}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{5 x}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{63}{5} = - 10$

Etapa 3.4.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{10} + \frac{5 x}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{63}{5} = - 10$

Etapa 3.4.3

Multiplique $\frac{5 x}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{10} + \frac{5 x \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{63}{5} = - 10$

Etapa 3.4.4

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{10} + \frac{5 x \cdot 5}{10} + \frac{63}{5} = - 10$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{9 x \cdot 2 + 5 x \cdot 5}{10} + \frac{63}{5} = - 10$

Etapa 3.6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1.1

Fatore $x$ de $9 x \cdot 2 + 5 x \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1.1.1

Fatore $x$ de $9 x \cdot 2$ .

$\frac{x (9 \cdot 2) + 5 x \cdot 5}{10} + \frac{63}{5} = - 10$

Etapa 3.6.1.1.2

Fatore $x$ de $5 x \cdot 5$ .

$\frac{x (9 \cdot 2) + x (5 \cdot 5)}{10} + \frac{63}{5} = - 10$

Etapa 3.6.1.1.3

Fatore $x$ de $x (9 \cdot 2) + x (5 \cdot 5)$ .

$\frac{x (9 \cdot 2 + 5 \cdot 5)}{10} + \frac{63}{5} = - 10$

Etapa 3.6.1.2

Multiplique $9$ por $2$ .

$\frac{x (18 + 5 \cdot 5)}{10} + \frac{63}{5} = - 10$

Etapa 3.6.1.3

Multiplique $5$ por $5$ .

$\frac{x (18 + 25)}{10} + \frac{63}{5} = - 10$

Etapa 3.6.1.4

Some $18$ e $25$ .

$\frac{x \cdot 43}{10} + \frac{63}{5} = - 10$

Etapa 3.6.2

Mova $43$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{43 x}{10} + \frac{63}{5} = - 10$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $\frac{63}{5}$ dos dois lados da equação.

$\frac{43 x}{10} = - 10 - \frac{63}{5}$

Etapa 4.2

Para escrever $- 10$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{43 x}{10} = - 10 \cdot \frac{5}{5} - \frac{63}{5}$

Etapa 4.3

Combine $- 10$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{43 x}{10} = \frac{- 10 \cdot 5}{5} - \frac{63}{5}$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{43 x}{10} = \frac{- 10 \cdot 5 - 63}{5}$

Etapa 4.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Multiplique $- 10$ por $5$ .

$\frac{43 x}{10} = \frac{- 50 - 63}{5}$

Etapa 4.5.2

Subtraia $63$ de $- 50$ .

$\frac{43 x}{10} = \frac{- 113}{5}$

Etapa 4.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{43 x}{10} = - \frac{113}{5}$

Etapa 5

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{10}{43}$ .

$\frac{10}{43} \cdot \frac{43 x}{10} = \frac{10}{43} (- \frac{113}{5})$

Etapa 6

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Simplifique $\frac{10}{43} \cdot \frac{43 x}{10}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{10}{43} \cdot \frac{43 x}{10} = \frac{10}{43} (- \frac{113}{5})$

Etapa 6.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{43} (43 x) = \frac{10}{43} (- \frac{113}{5})$

Etapa 6.1.1.2

Cancele o fator comum de $43$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.2.1

Fatore $43$ de $43 x$ .

$\frac{1}{43} (43 (x)) = \frac{10}{43} (- \frac{113}{5})$

Etapa 6.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{43} (43 x) = \frac{10}{43} (- \frac{113}{5})$

Etapa 6.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{10}{43} (- \frac{113}{5})$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique $\frac{10}{43} (- \frac{113}{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{113}{5}$ para o numerador.

$x = \frac{10}{43} \cdot \frac{- 113}{5}$

Etapa 6.2.1.1.2

Fatore $5$ de $10$ .

$x = \frac{5 (2)}{43} \cdot \frac{- 113}{5}$

Etapa 6.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$x = \frac{5 \cdot 2}{43} \cdot \frac{- 113}{5}$

Etapa 6.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$x = \frac{2}{43} \cdot - 113$

Etapa 6.2.1.2

Combine $\frac{2}{43}$ e $- 113$ .

$x = \frac{2 \cdot - 113}{43}$

Etapa 6.2.1.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.3.1

Multiplique $2$ por $- 113$ .

$x = \frac{- 226}{43}$

Etapa 6.2.1.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{226}{43}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{226}{43}$

Forma decimal:

$x = - 5.25581395 \dots$

Forma de número misto:

$x = - 5 \frac{11}{43}$