Pré-álgebra Exemplos

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{2} = \frac{3}{5} x - \frac{5}{6}$

Etapa 1

Combine $\frac{2}{3}$ e $x$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{2} = \frac{3}{5} x - \frac{5}{6}$

Etapa 2

Combine $\frac{3}{5}$ e $x$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{2} = \frac{3 x}{5} - \frac{5}{6}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $\frac{3 x}{5}$ dos dois lados da equação.

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{2} - \frac{3 x}{5} = - \frac{5}{6}$

Etapa 3.2

Para escrever $\frac{2 x}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{1}{2} = - \frac{5}{6}$

Etapa 3.3

Para escrever $- \frac{3 x}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 x}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{2} = - \frac{5}{6}$

Etapa 3.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $15$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.4.1

Multiplique $\frac{2 x}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{3 x}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{2} = - \frac{5}{6}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{2 x \cdot 5}{15} - \frac{3 x}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{2} = - \frac{5}{6}$

Etapa 3.4.3

Multiplique $\frac{3 x}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 5}{15} - \frac{3 x \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{1}{2} = - \frac{5}{6}$

Etapa 3.4.4

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{2 x \cdot 5}{15} - \frac{3 x \cdot 3}{15} + \frac{1}{2} = - \frac{5}{6}$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 x \cdot 5 - 3 x \cdot 3}{15} + \frac{1}{2} = - \frac{5}{6}$

Etapa 3.6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1.1

Fatore $x$ de $2 x \cdot 5 - 3 x \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1.1.1

Fatore $x$ de $2 x \cdot 5$ .

$\frac{x (2 \cdot 5) - 3 x \cdot 3}{15} + \frac{1}{2} = - \frac{5}{6}$

Etapa 3.6.1.1.2

Fatore $x$ de $- 3 x \cdot 3$ .

$\frac{x (2 \cdot 5) + x (- 3 \cdot 3)}{15} + \frac{1}{2} = - \frac{5}{6}$

Etapa 3.6.1.1.3

Fatore $x$ de $x (2 \cdot 5) + x (- 3 \cdot 3)$ .

$\frac{x (2 \cdot 5 - 3 \cdot 3)}{15} + \frac{1}{2} = - \frac{5}{6}$

Etapa 3.6.1.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{x (10 - 3 \cdot 3)}{15} + \frac{1}{2} = - \frac{5}{6}$

Etapa 3.6.1.3

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$\frac{x (10 - 9)}{15} + \frac{1}{2} = - \frac{5}{6}$

Etapa 3.6.1.4

Subtraia $9$ de $10$ .

$\frac{x \cdot 1}{15} + \frac{1}{2} = - \frac{5}{6}$

Etapa 3.6.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$\frac{x}{15} + \frac{1}{2} = - \frac{5}{6}$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1

Subtraia $\frac{1}{2}$ dos dois lados da equação.

$\frac{x}{15} = - \frac{5}{6} - \frac{1}{2}$

Etapa 4.2

Para escrever $- \frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{15} = - \frac{5}{6} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.3.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{15} = - \frac{5}{6} - \frac{3}{2 \cdot 3}$

Etapa 4.3.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{x}{15} = - \frac{5}{6} - \frac{3}{6}$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x}{15} = \frac{- 5 - 3}{6}$

Etapa 4.5

Subtraia $3$ de $- 5$ .

$\frac{x}{15} = \frac{- 8}{6}$

Etapa 4.6

Cancele o fator comum de $- 8$ e $6$ .

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Etapa 4.6.1

Fatore $2$ de $- 8$ .

$\frac{x}{15} = \frac{2 (- 4)}{6}$

Etapa 4.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{x}{15} = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 3}$

Etapa 4.6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{15} = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 3}$

Etapa 4.6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x}{15} = \frac{- 4}{3}$

Etapa 4.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{x}{15} = - \frac{4}{3}$

Etapa 5

Multiplique os dois lados da equação por $15$ .

$15 \frac{x}{15} = 15 (- \frac{4}{3})$

Etapa 6

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.1.1

Cancele o fator comum de $15$ .

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Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum.

$15 \frac{x}{15} = 15 (- \frac{4}{3})$

Etapa 6.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 15 (- \frac{4}{3})$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.2.1

Simplifique $15 (- \frac{4}{3})$ .

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Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 6.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{4}{3}$ para o numerador.

$x = 15 (\frac{- 4}{3})$

Etapa 6.2.1.1.2

Fatore $3$ de $15$ .

$x = 3 (5) \frac{- 4}{3}$

Etapa 6.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$x = 3 \cdot 5 \frac{- 4}{3}$

Etapa 6.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$x = 5 \cdot - 4$

Etapa 6.2.1.2

Multiplique $5$ por $- 4$ .

$x = - 20$