Pré-álgebra Exemplos

$\frac{4 x + 1}{10} = \frac{5 x + 2}{4} - \frac{5}{4}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $10$ .

$\frac{4 x + 1}{10} \cdot 10 = (\frac{5 x + 2}{4} - \frac{5}{4}) \cdot 10$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x + 1}{10} \cdot 10 = (\frac{5 x + 2}{4} - \frac{5}{4}) \cdot 10$

Etapa 2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$4 x + 1 = (\frac{5 x + 2}{4} - \frac{5}{4}) \cdot 10$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $(\frac{5 x + 2}{4} - \frac{5}{4}) \cdot 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$4 x + 1 = \frac{5 x + 2 - 5}{4} \cdot 10$

Etapa 2.2.1.2

Subtraia $5$ de $2$ .

$4 x + 1 = \frac{5 x - 3}{4} \cdot 10$

Etapa 2.2.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.1

Fatore $2$ de $4$ .

$4 x + 1 = \frac{5 x - 3}{2 (2)} \cdot 10$

Etapa 2.2.1.3.2

Fatore $2$ de $10$ .

$4 x + 1 = \frac{5 x - 3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 5)$

Etapa 2.2.1.3.3

Cancele o fator comum.

$4 x + 1 = \frac{5 x - 3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 5)$

Etapa 2.2.1.3.4

Reescreva a expressão.

$4 x + 1 = \frac{5 x - 3}{2} \cdot 5$

Etapa 2.2.1.4

Combine $\frac{5 x - 3}{2}$ e $5$ .

$4 x + 1 = \frac{(5 x - 3) \cdot 5}{2}$

Etapa 2.2.1.5

Mova $5$ para a esquerda de $5 x - 3$ .

$4 x + 1 = \frac{5 (5 x - 3)}{2}$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os dois lados por $2$ .

$(4 x + 1) \cdot 2 = \frac{5 (5 x - 3)}{2} \cdot 2$

Etapa 3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Simplifique $(4 x + 1) \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x \cdot 2 + 1 \cdot 2 = \frac{5 (5 x - 3)}{2} \cdot 2$

Etapa 3.2.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.2.1

Multiplique $2$ por $4$ .

$8 x + 1 \cdot 2 = \frac{5 (5 x - 3)}{2} \cdot 2$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$8 x + 2 = \frac{5 (5 x - 3)}{2} \cdot 2$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Simplifique $\frac{5 (5 x - 3)}{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$8 x + 2 = \frac{5 (5 x - 3)}{2} \cdot 2$

Etapa 3.2.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$8 x + 2 = 5 (5 x - 3)$

Etapa 3.2.2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$8 x + 2 = 5 (5 x) + 5 \cdot - 3$

Etapa 3.2.2.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.3.1

Multiplique $5$ por $5$ .

$8 x + 2 = 25 x + 5 \cdot - 3$

Etapa 3.2.2.1.3.2

Multiplique $5$ por $- 3$ .

$8 x + 2 = 25 x - 15$

Etapa 3.3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Subtraia $25 x$ dos dois lados da equação.

$8 x + 2 - 25 x = - 15$

Etapa 3.3.1.2

Subtraia $25 x$ de $8 x$ .

$- 17 x + 2 = - 15$

Etapa 3.3.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$- 17 x = - 15 - 2$

Etapa 3.3.2.2

Subtraia $2$ de $- 15$ .

$- 17 x = - 17$

Etapa 3.3.3

Divida cada termo em $- 17 x = - 17$ por $- 17$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Divida cada termo em $- 17 x = - 17$ por $- 17$ .

$\frac{- 17 x}{- 17} = \frac{- 17}{- 17}$

Etapa 3.3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 17$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 17 x}{- 17} = \frac{- 17}{- 17}$

Etapa 3.3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 17}{- 17}$

Etapa 3.3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.3.1

Divida $- 17$ por $- 17$ .

$x = 1$