Pré-álgebra Exemplos

$24 x = - x^{3} + 10 x^{2}$

Etapa 1

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$- x^{3} + 10 x^{2} = 24 x$

Etapa 2

Subtraia $24 x$ dos dois lados da equação.

$- x^{3} + 10 x^{2} - 24 x = 0$

Etapa 3

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $- x$ de $- x^{3} + 10 x^{2} - 24 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $- x$ de $- x^{3}$ .

$- x \cdot x^{2} + 10 x^{2} - 24 x = 0$

Etapa 3.1.2

Fatore $- x$ de $10 x^{2}$ .

$- x \cdot x^{2} - x (- 10 x) - 24 x = 0$

Etapa 3.1.3

Fatore $- x$ de $- 24 x$ .

$- x \cdot x^{2} - x (- 10 x) - x \cdot 24 = 0$

Etapa 3.1.4

Fatore $- x$ de $- x (x^{2}) - x (- 10 x)$ .

$- x (x^{2} - 10 x) - x \cdot 24 = 0$

Etapa 3.1.5

Fatore $- x$ de $- x (x^{2} - 10 x) - x (24)$ .

$- x (x^{2} - 10 x + 24) = 0$

Etapa 3.2

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $x^{2} - 10 x + 24$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $24$ e cuja soma é $- 10$ .

$- 6, - 4$

Etapa 3.2.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$- x ((x - 6) (x - 4)) = 0$

Etapa 3.2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$- x (x - 6) (x - 4) = 0$

Etapa 4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$x - 6 = 0$

$x - 4 = 0$

Etapa 5

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 6

Defina $x - 6$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Defina $x - 6$ como igual a $0$ .

$x - 6 = 0$

Etapa 6.2

Some $6$ aos dois lados da equação.

$x = 6$

Etapa 7

Defina $x - 4$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Defina $x - 4$ como igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

Etapa 7.2

Some $4$ aos dois lados da equação.

$x = 4$

Etapa 8

A solução final são todos os valores que tornam $- x (x - 6) (x - 4) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, 6, 4$