Pré-álgebra Exemplos

$0 = 0.1 {(x + 5)}^{2} - 2.5$

Etapa 1

Simplifique $0.1 {(x + 5)}^{2} - 2.5$ .

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1

Reescreva ${(x + 5)}^{2}$ como $(x + 5) (x + 5)$ .

$0 = 0.1 ((x + 5) (x + 5)) - 2.5$

Etapa 1.1.2

Expanda $(x + 5) (x + 5)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$0 = 0.1 (x (x + 5) + 5 (x + 5)) - 2.5$

Etapa 1.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$0 = 0.1 (x \cdot x + x \cdot 5 + 5 (x + 5)) - 2.5$

Etapa 1.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$0 = 0.1 (x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5) - 2.5$

Etapa 1.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$0 = 0.1 (x^{2} + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5) - 2.5$

Etapa 1.1.3.1.2

Mova $5$ para a esquerda de $x$ .

$0 = 0.1 (x^{2} + 5 \cdot x + 5 x + 5 \cdot 5) - 2.5$

Etapa 1.1.3.1.3

Multiplique $5$ por $5$ .

$0 = 0.1 (x^{2} + 5 x + 5 x + 25) - 2.5$

Etapa 1.1.3.2

Some $5 x$ e $5 x$ .

$0 = 0.1 (x^{2} + 10 x + 25) - 2.5$

Etapa 1.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$0 = 0.1 x^{2} + 0.1 (10 x) + 0.1 \cdot 25 - 2.5$

Etapa 1.1.5

Simplifique.

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Etapa 1.1.5.1

Multiplique $0.1 (10 x)$ .

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Etapa 1.1.5.1.1

Multiplique $10$ por $0.1$ .

$0 = 0.1 x^{2} + 1 x + 0.1 \cdot 25 - 2.5$

Etapa 1.1.5.1.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$0 = 0.1 x^{2} + x + 0.1 \cdot 25 - 2.5$

Etapa 1.1.5.2

Multiplique $0.1$ por $25$ .

$0 = 0.1 x^{2} + x + 2.5 - 2.5$

Etapa 1.2

Combine os termos opostos em $0.1 x^{2} + x + 2.5 - 2.5$ .

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Etapa 1.2.1

Subtraia $2.5$ de $2.5$ .

$0 = 0.1 x^{2} + x + 0$

Etapa 1.2.2

Some $0.1 x^{2} + x$ e $0$ .

$0 = 0.1 x^{2} + x$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x = - 10, 0$

Etapa 3