Pré-álgebra Exemplos

$4 \frac{1}{2} + \frac{3}{5} x = 6 \frac{7}{10}$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $4 \frac{1}{2} + \frac{3}{5} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Converta $4 \frac{1}{2}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$4 + \frac{1}{2} + \frac{3}{5} x = 6 \frac{7}{10}$

Etapa 1.1.1.2

Some $4$ e $\frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.2.1

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{5} x = 6 \frac{7}{10}$

Etapa 1.1.1.2.2

Combine $4$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{5} x = 6 \frac{7}{10}$

Etapa 1.1.1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 \cdot 2 + 1}{2} + \frac{3}{5} x = 6 \frac{7}{10}$

Etapa 1.1.1.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.2.4.1

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{8 + 1}{2} + \frac{3}{5} x = 6 \frac{7}{10}$

Etapa 1.1.1.2.4.2

Some $8$ e $1$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3}{5} x = 6 \frac{7}{10}$

Etapa 1.1.2

Combine $\frac{3}{5}$ e $x$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3 x}{5} = 6 \frac{7}{10}$

Etapa 2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Converta $6 \frac{7}{10}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$\frac{9}{2} + \frac{3 x}{5} = 6 + \frac{7}{10}$

Etapa 2.1.2

Some $6$ e $\frac{7}{10}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Para escrever $6$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3 x}{5} = 6 \cdot \frac{10}{10} + \frac{7}{10}$

Etapa 2.1.2.2

Combine $6$ e $\frac{10}{10}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3 x}{5} = \frac{6 \cdot 10}{10} + \frac{7}{10}$

Etapa 2.1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{9}{2} + \frac{3 x}{5} = \frac{6 \cdot 10 + 7}{10}$

Etapa 2.1.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.4.1

Multiplique $6$ por $10$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3 x}{5} = \frac{60 + 7}{10}$

Etapa 2.1.2.4.2

Some $60$ e $7$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3 x}{5} = \frac{67}{10}$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $\frac{9}{2}$ dos dois lados da equação.

$\frac{3 x}{5} = \frac{67}{10} - \frac{9}{2}$

Etapa 3.2

Para escrever $- \frac{9}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} = \frac{67}{10} - \frac{9}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $\frac{9}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} = \frac{67}{10} - \frac{9 \cdot 5}{2 \cdot 5}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{3 x}{5} = \frac{67}{10} - \frac{9 \cdot 5}{10}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 x}{5} = \frac{67 - 9 \cdot 5}{10}$

Etapa 3.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Multiplique $- 9$ por $5$ .

$\frac{3 x}{5} = \frac{67 - 45}{10}$

Etapa 3.5.2

Subtraia $45$ de $67$ .

$\frac{3 x}{5} = \frac{22}{10}$

Etapa 3.6

Cancele o fator comum de $22$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Fatore $2$ de $22$ .

$\frac{3 x}{5} = \frac{2 (11)}{10}$

Etapa 3.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1

Fatore $2$ de $10$ .

$\frac{3 x}{5} = \frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 5}$

Etapa 3.6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{5} = \frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 5}$

Etapa 3.6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 x}{5} = \frac{11}{5}$

Etapa 4

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$3 x = 11$

Etapa 5

Divida cada termo em $3 x = 11$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $3 x = 11$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{11}{3}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{11}{3}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{11}{3}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{11}{3}$

Forma decimal:

$x = 3.\overline{6}$

Forma de número misto:

$x = 3 \frac{2}{3}$