Pré-álgebra Exemplos

$9 x^{22} = 8 x$

Etapa 1

Subtraia $8 x$ dos dois lados da equação.

$9 x^{22} - 8 x = 0$

Etapa 2

Fatore $x$ de $9 x^{22} - 8 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $x$ de $9 x^{22}$ .

$x (9 x^{21}) - 8 x = 0$

Etapa 2.2

Fatore $x$ de $- 8 x$ .

$x (9 x^{21}) + x \cdot - 8 = 0$

Etapa 2.3

Fatore $x$ de $x (9 x^{21}) + x \cdot - 8$ .

$x (9 x^{21} - 8) = 0$

Etapa 3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$9 x^{21} - 8 = 0$

Etapa 4

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 5

Defina $9 x^{21} - 8$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Defina $9 x^{21} - 8$ como igual a $0$ .

$9 x^{21} - 8 = 0$

Etapa 5.2

Resolva $9 x^{21} - 8 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Some $8$ aos dois lados da equação.

$9 x^{21} = 8$

Etapa 5.2.2

Divida cada termo em $9 x^{21} = 8$ por $9$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Divida cada termo em $9 x^{21} = 8$ por $9$ .

$\frac{9 x^{21}}{9} = \frac{8}{9}$

Etapa 5.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 x^{21}}{9} = \frac{8}{9}$

Etapa 5.2.2.2.1.2

Divida $x^{21}$ por $1$ .

$x^{21} = \frac{8}{9}$

Etapa 5.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[21]{\frac{8}{9}}$

Etapa 5.2.4

Simplifique $\sqrt[21]{\frac{8}{9}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.4.1

Reescreva $\sqrt[21]{\frac{8}{9}}$ como $\frac{\sqrt[21]{8}}{\sqrt[21]{9}}$ .

$x = \frac{\sqrt[21]{8}}{\sqrt[21]{9}}$

Etapa 5.2.4.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.4.2.1

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$x = \frac{\sqrt[21]{2^{3}}}{\sqrt[21]{9}}$

Etapa 5.2.4.2.2

Reescreva $\sqrt[21]{2^{3}}$ como $\sqrt[7]{\sqrt[3]{2^{3}}}$ .

$x = \frac{\sqrt[7]{\sqrt[3]{2^{3}}}}{\sqrt[21]{9}}$

Etapa 5.2.4.2.3

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$x = \frac{\sqrt[7]{2}}{\sqrt[21]{9}}$

Etapa 6

A solução final são todos os valores que tornam $x (9 x^{21} - 8) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, \frac{\sqrt[7]{2}}{\sqrt[21]{9}}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = 0, \frac{\sqrt[7]{2}}{\sqrt[21]{9}}$

Forma decimal:

$x = 0, 0.99440698 \dots$