Pré-álgebra Exemplos

$X (X - 1) = 2 (X - 1) (X + 5) (X - 4) (X - 4)$

Etapa 1

Simplifique $X (X - 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique multiplicando.

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Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$X \cdot X + X \cdot - 1 = 2 (X - 1) (X + 5) (X - 4) (X - 4)$

Etapa 1.1.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.1.2.1

Multiplique $X$ por $X$ .

$X^{2} + X \cdot - 1 = 2 (X - 1) (X + 5) (X - 4) (X - 4)$

Etapa 1.1.2.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $X$ .

$X^{2} - 1 \cdot X = 2 (X - 1) (X + 5) (X - 4) (X - 4)$

Etapa 1.2

Reescreva $- 1 X$ como $- X$ .

$X^{2} - X = 2 (X - 1) (X + 5) (X - 4) (X - 4)$

Etapa 2

Simplifique $2 (X - 1) (X + 5) (X - 4) (X - 4)$ .

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Etapa 2.1

Simplifique multiplicando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$X^{2} - X = (2 X + 2 \cdot - 1) (X + 5) (X - 4) (X - 4)$

Etapa 2.1.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$X^{2} - X = (2 X - 2) (X + 5) (X - 4) (X - 4)$

Etapa 2.2

Expanda $(2 X - 2) (X + 5)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$X^{2} - X = (2 X (X + 5) - 2 (X + 5)) (X - 4) (X - 4)$

Etapa 2.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$X^{2} - X = (2 X \cdot X + 2 X \cdot 5 - 2 (X + 5)) (X - 4) (X - 4)$

Etapa 2.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$X^{2} - X = (2 X \cdot X + 2 X \cdot 5 - 2 X - 2 \cdot 5) (X - 4) (X - 4)$

Etapa 2.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Multiplique $X$ por $X$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1.1

Mova $X$ .

$X^{2} - X = (2 (X \cdot X) + 2 X \cdot 5 - 2 X - 2 \cdot 5) (X - 4) (X - 4)$

Etapa 2.3.1.1.2

Multiplique $X$ por $X$ .

$X^{2} - X = (2 X^{2} + 2 X \cdot 5 - 2 X - 2 \cdot 5) (X - 4) (X - 4)$

Etapa 2.3.1.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$X^{2} - X = (2 X^{2} + 10 X - 2 X - 2 \cdot 5) (X - 4) (X - 4)$

Etapa 2.3.1.3

Multiplique $- 2$ por $5$ .

$X^{2} - X = (2 X^{2} + 10 X - 2 X - 10) (X - 4) (X - 4)$

Etapa 2.3.2

Subtraia $2 X$ de $10 X$ .

$X^{2} - X = (2 X^{2} + 8 X - 10) (X - 4) (X - 4)$

Etapa 2.4

Expanda $(2 X^{2} + 8 X - 10) (X - 4)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$X^{2} - X = (2 X^{2} X + 2 X^{2} \cdot - 4 + 8 X \cdot X + 8 X \cdot - 4 - 10 X - 10 \cdot - 4) (X - 4)$

Etapa 2.5

Simplifique os termos.

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Etapa 2.5.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.5.1.1

Multiplique $X^{2}$ por $X$ somando os expoentes.

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Etapa 2.5.1.1.1

Mova $X$ .

$X^{2} - X = (2 (X \cdot X^{2}) + 2 X^{2} \cdot - 4 + 8 X \cdot X + 8 X \cdot - 4 - 10 X - 10 \cdot - 4) (X - 4)$

Etapa 2.5.1.1.2

Multiplique $X$ por $X^{2}$ .

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Etapa 2.5.1.1.2.1

Eleve $X$ à potência de $1$ .

$X^{2} - X = (2 (X^{1} X^{2}) + 2 X^{2} \cdot - 4 + 8 X \cdot X + 8 X \cdot - 4 - 10 X - 10 \cdot - 4) (X - 4)$

Etapa 2.5.1.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$X^{2} - X = (2 X^{1 + 2} + 2 X^{2} \cdot - 4 + 8 X \cdot X + 8 X \cdot - 4 - 10 X - 10 \cdot - 4) (X - 4)$

Etapa 2.5.1.1.3

Some $1$ e $2$ .

$X^{2} - X = (2 X^{3} + 2 X^{2} \cdot - 4 + 8 X \cdot X + 8 X \cdot - 4 - 10 X - 10 \cdot - 4) (X - 4)$

Etapa 2.5.1.2

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$X^{2} - X = (2 X^{3} - 8 X^{2} + 8 X \cdot X + 8 X \cdot - 4 - 10 X - 10 \cdot - 4) (X - 4)$

Etapa 2.5.1.3

Multiplique $X$ por $X$ somando os expoentes.

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Etapa 2.5.1.3.1

Mova $X$ .

$X^{2} - X = (2 X^{3} - 8 X^{2} + 8 (X \cdot X) + 8 X \cdot - 4 - 10 X - 10 \cdot - 4) (X - 4)$

Etapa 2.5.1.3.2

Multiplique $X$ por $X$ .

$X^{2} - X = (2 X^{3} - 8 X^{2} + 8 X^{2} + 8 X \cdot - 4 - 10 X - 10 \cdot - 4) (X - 4)$

Etapa 2.5.1.4

Multiplique $- 4$ por $8$ .

$X^{2} - X = (2 X^{3} - 8 X^{2} + 8 X^{2} - 32 X - 10 X - 10 \cdot - 4) (X - 4)$

Etapa 2.5.1.5

Multiplique $- 10$ por $- 4$ .

$X^{2} - X = (2 X^{3} - 8 X^{2} + 8 X^{2} - 32 X - 10 X + 40) (X - 4)$

Etapa 2.5.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.5.2.1

Combine os termos opostos em $2 X^{3} - 8 X^{2} + 8 X^{2} - 32 X - 10 X + 40$ .

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Etapa 2.5.2.1.1

Some $- 8 X^{2}$ e $8 X^{2}$ .

$X^{2} - X = (2 X^{3} + 0 - 32 X - 10 X + 40) (X - 4)$

Etapa 2.5.2.1.2

Some $2 X^{3}$ e $0$ .

$X^{2} - X = (2 X^{3} - 32 X - 10 X + 40) (X - 4)$

Etapa 2.5.2.2

Subtraia $10 X$ de $- 32 X$ .

$X^{2} - X = (2 X^{3} - 42 X + 40) (X - 4)$

Etapa 2.6

Expanda $(2 X^{3} - 42 X + 40) (X - 4)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$X^{2} - X = 2 X^{3} X + 2 X^{3} \cdot - 4 - 42 X \cdot X - 42 X \cdot - 4 + 40 X + 40 \cdot - 4$

Etapa 2.7

Simplifique os termos.

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Etapa 2.7.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.7.1.1

Multiplique $X^{3}$ por $X$ somando os expoentes.

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Etapa 2.7.1.1.1

Mova $X$ .

$X^{2} - X = 2 (X \cdot X^{3}) + 2 X^{3} \cdot - 4 - 42 X \cdot X - 42 X \cdot - 4 + 40 X + 40 \cdot - 4$

Etapa 2.7.1.1.2

Multiplique $X$ por $X^{3}$ .

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Etapa 2.7.1.1.2.1

Eleve $X$ à potência de $1$ .

$X^{2} - X = 2 (X^{1} X^{3}) + 2 X^{3} \cdot - 4 - 42 X \cdot X - 42 X \cdot - 4 + 40 X + 40 \cdot - 4$

Etapa 2.7.1.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$X^{2} - X = 2 X^{1 + 3} + 2 X^{3} \cdot - 4 - 42 X \cdot X - 42 X \cdot - 4 + 40 X + 40 \cdot - 4$

Etapa 2.7.1.1.3

Some $1$ e $3$ .

$X^{2} - X = 2 X^{4} + 2 X^{3} \cdot - 4 - 42 X \cdot X - 42 X \cdot - 4 + 40 X + 40 \cdot - 4$

Etapa 2.7.1.2

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$X^{2} - X = 2 X^{4} - 8 X^{3} - 42 X \cdot X - 42 X \cdot - 4 + 40 X + 40 \cdot - 4$

Etapa 2.7.1.3

Multiplique $X$ por $X$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1.3.1

Mova $X$ .

$X^{2} - X = 2 X^{4} - 8 X^{3} - 42 (X \cdot X) - 42 X \cdot - 4 + 40 X + 40 \cdot - 4$

Etapa 2.7.1.3.2

Multiplique $X$ por $X$ .

$X^{2} - X = 2 X^{4} - 8 X^{3} - 42 X^{2} - 42 X \cdot - 4 + 40 X + 40 \cdot - 4$

Etapa 2.7.1.4

Multiplique $- 4$ por $- 42$ .

$X^{2} - X = 2 X^{4} - 8 X^{3} - 42 X^{2} + 168 X + 40 X + 40 \cdot - 4$

Etapa 2.7.1.5

Multiplique $40$ por $- 4$ .

$X^{2} - X = 2 X^{4} - 8 X^{3} - 42 X^{2} + 168 X + 40 X - 160$

Etapa 2.7.2

Some $168 X$ e $40 X$ .

$X^{2} - X = 2 X^{4} - 8 X^{3} - 42 X^{2} + 208 X - 160$

Etapa 3

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$X \approx - 5.03084282, 1, 3.54456995, 4.48627286$

Etapa 4