Pré-álgebra Exemplos

$\frac{x - 7}{9} - \frac{x}{7} = \frac{7 x - 9}{6}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $6$ .

$(\frac{x - 7}{9} - \frac{x}{7}) \cdot 6 = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $(\frac{x - 7}{9} - \frac{x}{7}) \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Para escrever $\frac{x - 7}{9}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{x - 7}{9} \cdot \frac{7}{7} - \frac{x}{7}) \cdot 6 = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Etapa 2.1.1.2

Para escrever $- \frac{x}{7}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$(\frac{x - 7}{9} \cdot \frac{7}{7} - \frac{x}{7} \cdot \frac{9}{9}) \cdot 6 = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Etapa 2.1.1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $63$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.3.1

Multiplique $\frac{x - 7}{9}$ por $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{(x - 7) \cdot 7}{9 \cdot 7} - \frac{x}{7} \cdot \frac{9}{9}) \cdot 6 = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Etapa 2.1.1.3.2

Multiplique $9$ por $7$ .

$(\frac{(x - 7) \cdot 7}{63} - \frac{x}{7} \cdot \frac{9}{9}) \cdot 6 = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Etapa 2.1.1.3.3

Multiplique $\frac{x}{7}$ por $\frac{9}{9}$ .

$(\frac{(x - 7) \cdot 7}{63} - \frac{x \cdot 9}{7 \cdot 9}) \cdot 6 = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Etapa 2.1.1.3.4

Multiplique $7$ por $9$ .

$(\frac{(x - 7) \cdot 7}{63} - \frac{x \cdot 9}{63}) \cdot 6 = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Etapa 2.1.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(x - 7) \cdot 7 - x \cdot 9}{63} \cdot 6 = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Etapa 2.1.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x \cdot 7 - 7 \cdot 7 - x \cdot 9}{63} \cdot 6 = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Etapa 2.1.1.5.2

Mova $7$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{7 \cdot x - 7 \cdot 7 - x \cdot 9}{63} \cdot 6 = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Etapa 2.1.1.5.3

Multiplique $- 7$ por $7$ .

$\frac{7 \cdot x - 49 - x \cdot 9}{63} \cdot 6 = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Etapa 2.1.1.5.4

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$\frac{7 x - 49 - 9 x}{63} \cdot 6 = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Etapa 2.1.1.5.5

Subtraia $9 x$ de $7 x$ .

$\frac{- 2 x - 49}{63} \cdot 6 = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Etapa 2.1.1.6

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.6.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.6.1.1

Fatore $3$ de $63$ .

$\frac{- 2 x - 49}{3 (21)} \cdot 6 = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Etapa 2.1.1.6.1.2

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{- 2 x - 49}{3 \cdot 21} \cdot (3 \cdot 2) = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Etapa 2.1.1.6.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 x - 49}{3 \cdot 21} \cdot (3 \cdot 2) = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Etapa 2.1.1.6.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{- 2 x - 49}{21} \cdot 2 = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Etapa 2.1.1.6.2

Combine $\frac{- 2 x - 49}{21}$ e $2$ .

$\frac{(- 2 x - 49) \cdot 2}{21} = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Etapa 2.1.1.6.3

Mova $2$ para a esquerda de $- 2 x - 49$ .

$\frac{2 \cdot (- 2 x - 49)}{21} = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Etapa 2.1.1.6.4

Fatore $- 1$ de $- 2 x$ .

$\frac{2 (- (2 x) - 49)}{21} = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Etapa 2.1.1.6.5

Reescreva $- 49$ como $- 1 (49)$ .

$\frac{2 (- (2 x) - 1 (49))}{21} = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Etapa 2.1.1.6.6

Fatore $- 1$ de $- (2 x) - 1 (49)$ .

$\frac{2 (- (2 x + 49))}{21} = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Etapa 2.1.1.6.7

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.6.7.1

Reescreva $- (2 x + 49)$ como $- 1 (2 x + 49)$ .

$\frac{2 (- 1 (2 x + 49))}{21} = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Etapa 2.1.1.6.7.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2 (2 x + 49)}{21} = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$- \frac{2 (2 x + 49)}{21} = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$- \frac{2 (2 x + 49)}{21} = 7 x - 9$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os dois lados por $21$ .

$- \frac{2 (2 x + 49)}{21} \cdot 21 = (7 x - 9) \cdot 21$

Etapa 3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Simplifique $- \frac{2 (2 x + 49)}{21} \cdot 21$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Cancele o fator comum de $21$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2 (2 x + 49)}{21}$ para o numerador.

$\frac{- 2 (2 x + 49)}{21} \cdot 21 = (7 x - 9) \cdot 21$

Etapa 3.2.1.1.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 (2 x + 49)}{21} \cdot 21 = (7 x - 9) \cdot 21$

Etapa 3.2.1.1.1.3

Reescreva a expressão.

$- 2 (2 x + 49) = (7 x - 9) \cdot 21$

Etapa 3.2.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- 2 (2 x) - 2 \cdot 49 = (7 x - 9) \cdot 21$

Etapa 3.2.1.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.3.1

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$- 4 x - 2 \cdot 49 = (7 x - 9) \cdot 21$

Etapa 3.2.1.1.3.2

Multiplique $- 2$ por $49$ .

$- 4 x - 98 = (7 x - 9) \cdot 21$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Simplifique $(7 x - 9) \cdot 21$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 4 x - 98 = 7 x \cdot 21 - 9 \cdot 21$

Etapa 3.2.2.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.2.1

Multiplique $21$ por $7$ .

$- 4 x - 98 = 147 x - 9 \cdot 21$

Etapa 3.2.2.1.2.2

Multiplique $- 9$ por $21$ .

$- 4 x - 98 = 147 x - 189$

Etapa 3.3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Subtraia $147 x$ dos dois lados da equação.

$- 4 x - 98 - 147 x = - 189$

Etapa 3.3.1.2

Subtraia $147 x$ de $- 4 x$ .

$- 151 x - 98 = - 189$

Etapa 3.3.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Some $98$ aos dois lados da equação.

$- 151 x = - 189 + 98$

Etapa 3.3.2.2

Some $- 189$ e $98$ .

$- 151 x = - 91$

Etapa 3.3.3

Divida cada termo em $- 151 x = - 91$ por $- 151$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Divida cada termo em $- 151 x = - 91$ por $- 151$ .

$\frac{- 151 x}{- 151} = \frac{- 91}{- 151}$

Etapa 3.3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 151$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 151 x}{- 151} = \frac{- 91}{- 151}$

Etapa 3.3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 91}{- 151}$

Etapa 3.3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x = \frac{91}{151}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{91}{151}$

Forma decimal:

$x = 0.60264900 \dots$