Pré-álgebra Exemplos

$x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} - 17 x - 6 = 0$

Etapa 1

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} - 17 x - 6$ usando o teste das raízes racionais.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Se uma função polinomial tiver coeficientes inteiros, então todo zero racional terá a forma $\frac{p}{q}$ , em que $p$ é um fator da constante e $q$ é um fator do coeficiente de maior ordem.

$p = \pm 1, \pm 6, \pm 2, \pm 3$

$q = \pm 1$

Etapa 1.1.2

Encontre todas as combinações de $\pm \frac{p}{q}$ . Essas são as raízes possíveis da função polinomial.

$\pm 1, \pm 6, \pm 2, \pm 3$

Etapa 1.1.3

Substitua $- 1$ e simplifique a expressão. Nesse caso, a expressão é igual a $0$ . Portanto, $- 1$ é uma raiz do polinômio.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Substitua $- 1$ no polinômio.

${(- 1)}^{4} - 3 {(- 1)}^{3} - 15 {(- 1)}^{2} - 17 \cdot - 1 - 6$

Etapa 1.1.3.2

Eleve $- 1$ à potência de $4$ .

$1 - 3 {(- 1)}^{3} - 15 {(- 1)}^{2} - 17 \cdot - 1 - 6$

Etapa 1.1.3.3

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$1 - 3 \cdot - 1 - 15 {(- 1)}^{2} - 17 \cdot - 1 - 6$

Etapa 1.1.3.4

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$1 + 3 - 15 {(- 1)}^{2} - 17 \cdot - 1 - 6$

Etapa 1.1.3.5

Some $1$ e $3$ .

$4 - 15 {(- 1)}^{2} - 17 \cdot - 1 - 6$

Etapa 1.1.3.6

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$4 - 15 \cdot 1 - 17 \cdot - 1 - 6$

Etapa 1.1.3.7

Multiplique $- 15$ por $1$ .

$4 - 15 - 17 \cdot - 1 - 6$

Etapa 1.1.3.8

Subtraia $15$ de $4$ .

$- 11 - 17 \cdot - 1 - 6$

Etapa 1.1.3.9

Multiplique $- 17$ por $- 1$ .

$- 11 + 17 - 6$

Etapa 1.1.3.10

Some $- 11$ e $17$ .

$6 - 6$

Etapa 1.1.3.11

Subtraia $6$ de $6$ .

$0$

Etapa 1.1.4

Como $- 1$ é uma raiz conhecida, divida o polinômio por $x + 1$ para encontrar o polinômio do quociente. Então, esse polinômio pode ser usado para encontrar as raízes restantes.

$\frac{x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} - 17 x - 6}{x + 1}$

Etapa 1.1.5

Divida $x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} - 17 x - 6$ por $x + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.5.1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$x$

$1$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$15 x^{2}$

$17 x$

$6$

Etapa 1.1.5.2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $x^{4}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

					$x^{3}$
	$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$

Etapa 1.1.5.3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$x^{3}$

$x$

$1$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$15 x^{2}$

$17 x$

$6$

$x^{4}$

$x^{3}$

Etapa 1.1.5.4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $x^{4} + x^{3}$ .

				$x^{3}$
$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$
			-	$x^{4}$	-	$x^{3}$

Etapa 1.1.5.5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$x^{3}$
$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$
			-	$x^{4}$	-	$x^{3}$
					-	$4 x^{3}$

Etapa 1.1.5.6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$x^{3}$
$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$
			-	$x^{4}$	-	$x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$

Etapa 1.1.5.7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 4 x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

				$x^{3}$	-	$4 x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$
			-	$x^{4}$	-	$x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$

Etapa 1.1.5.8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$x^{3}$	-	$4 x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$
			-	$x^{4}$	-	$x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$4 x^{3}$	-	$4 x^{2}$

Etapa 1.1.5.9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 4 x^{3} - 4 x^{2}$ .

				$x^{3}$	-	$4 x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$
			-	$x^{4}$	-	$x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					+	$4 x^{3}$	+	$4 x^{2}$

Etapa 1.1.5.10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$x^{3}$	-	$4 x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$
			-	$x^{4}$	-	$x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					+	$4 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
							-	$11 x^{2}$

Etapa 1.1.5.11

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$x^{3}$	-	$4 x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$
			-	$x^{4}$	-	$x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					+	$4 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
							-	$11 x^{2}$	-	$17 x$

Etapa 1.1.5.12

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 11 x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

				$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$
$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$
			-	$x^{4}$	-	$x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					+	$4 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
							-	$11 x^{2}$	-	$17 x$

Etapa 1.1.5.13

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$
$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$
			-	$x^{4}$	-	$x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					+	$4 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
							-	$11 x^{2}$	-	$17 x$
							-	$11 x^{2}$	-	$11 x$

Etapa 1.1.5.14

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 11 x^{2} - 11 x$ .

$x^{3}$

$4 x^{2}$

$11 x$

$x$

$1$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$15 x^{2}$

$17 x$

$6$

$x^{4}$

$x^{3}$

$4 x^{3}$

$15 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$11 x^{2}$

$17 x$

$11 x^{2}$

$11 x$

Etapa 1.1.5.15

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$x^{3}$

$4 x^{2}$

$11 x$

$x$

$1$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$15 x^{2}$

$17 x$

$6$

$x^{4}$

$x^{3}$

$4 x^{3}$

$15 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$11 x^{2}$

$17 x$

$11 x^{2}$

$11 x$

$6 x$

Etapa 1.1.5.16

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$
$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$
			-	$x^{4}$	-	$x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					+	$4 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
							-	$11 x^{2}$	-	$17 x$
							+	$11 x^{2}$	+	$11 x$
									-	$6 x$	-	$6$

Etapa 1.1.5.17

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 6 x$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

				$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$
			-	$x^{4}$	-	$x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					+	$4 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
							-	$11 x^{2}$	-	$17 x$
							+	$11 x^{2}$	+	$11 x$
									-	$6 x$	-	$6$

Etapa 1.1.5.18

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$
			-	$x^{4}$	-	$x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					+	$4 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
							-	$11 x^{2}$	-	$17 x$
							+	$11 x^{2}$	+	$11 x$
									-	$6 x$	-	$6$
									-	$6 x$	-	$6$

Etapa 1.1.5.19

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 6 x - 6$ .

				$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$
			-	$x^{4}$	-	$x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					+	$4 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
							-	$11 x^{2}$	-	$17 x$
							+	$11 x^{2}$	+	$11 x$
									-	$6 x$	-	$6$
									+	$6 x$	+	$6$

Etapa 1.1.5.20

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
$x$	+	$1$		$x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	-	$17 x$	-	$6$
			-	$x^{4}$	-	$x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					+	$4 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
							-	$11 x^{2}$	-	$17 x$
							+	$11 x^{2}$	+	$11 x$
									-	$6 x$	-	$6$
									+	$6 x$	+	$6$
												$0$

Etapa 1.1.5.21

Já que o resto é $0$ , a resposta final é o quociente.

$x^{3} - 4 x^{2} - 11 x - 6$

Etapa 1.1.6

Escreva $x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} - 17 x - 6$ como um conjunto de fatores.

$(x + 1) (x^{3} - 4 x^{2} - 11 x - 6) = 0$

Etapa 1.2

Fatore $x^{3} - 4 x^{2} - 11 x - 6$ usando o teste das raízes racionais.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Se uma função polinomial tiver coeficientes inteiros, então todo zero racional terá a forma $\frac{p}{q}$ , em que $p$ é um fator da constante e $q$ é um fator do coeficiente de maior ordem.

$p = \pm 1, \pm 6, \pm 2, \pm 3$

$q = \pm 1$

Etapa 1.2.2

Encontre todas as combinações de $\pm \frac{p}{q}$ . Essas são as raízes possíveis da função polinomial.

$\pm 1, \pm 6, \pm 2, \pm 3$

Etapa 1.2.3

Substitua $- 1$ e simplifique a expressão. Nesse caso, a expressão é igual a $0$ . Portanto, $- 1$ é uma raiz do polinômio.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Substitua $- 1$ no polinômio.

${(- 1)}^{3} - 4 {(- 1)}^{2} - 11 \cdot - 1 - 6$

Etapa 1.2.3.2

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$- 1 - 4 {(- 1)}^{2} - 11 \cdot - 1 - 6$

Etapa 1.2.3.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$- 1 - 4 \cdot 1 - 11 \cdot - 1 - 6$

Etapa 1.2.3.4

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$- 1 - 4 - 11 \cdot - 1 - 6$

Etapa 1.2.3.5

Subtraia $4$ de $- 1$ .

$- 5 - 11 \cdot - 1 - 6$

Etapa 1.2.3.6

Multiplique $- 11$ por $- 1$ .

$- 5 + 11 - 6$

Etapa 1.2.3.7

Some $- 5$ e $11$ .

$6 - 6$

Etapa 1.2.3.8

Subtraia $6$ de $6$ .

$0$

Etapa 1.2.4

Como $- 1$ é uma raiz conhecida, divida o polinômio por $x + 1$ para encontrar o polinômio do quociente. Então, esse polinômio pode ser usado para encontrar as raízes restantes.

$\frac{x^{3} - 4 x^{2} - 11 x - 6}{x + 1}$

Etapa 1.2.5

Divida $x^{3} - 4 x^{2} - 11 x - 6$ por $x + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$x$

$1$

$x^{3}$

$4 x^{2}$

$11 x$

$6$

Etapa 1.2.5.2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

					$x^{2}$
	$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$

Etapa 1.2.5.3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
			+	$x^{3}$	+	$x^{2}$

Etapa 1.2.5.4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $x^{3} + x^{2}$ .

				$x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$

Etapa 1.2.5.5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$5 x^{2}$

Etapa 1.2.5.6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	-	$11 x$

Etapa 1.2.5.7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 5 x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

				$x^{2}$	-	$5 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	-	$11 x$

Etapa 1.2.5.8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$x^{2}$	-	$5 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	-	$11 x$
					-	$5 x^{2}$	-	$5 x$

Etapa 1.2.5.9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 5 x^{2} - 5 x$ .

				$x^{2}$	-	$5 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	-	$11 x$
					+	$5 x^{2}$	+	$5 x$

Etapa 1.2.5.10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$x^{2}$	-	$5 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	-	$11 x$
					+	$5 x^{2}$	+	$5 x$
							-	$6 x$

Etapa 1.2.5.11

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$x^{2}$	-	$5 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	-	$11 x$
					+	$5 x^{2}$	+	$5 x$
							-	$6 x$	-	$6$

Etapa 1.2.5.12

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 6 x$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

				$x^{2}$	-	$5 x$	-	$6$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	-	$11 x$
					+	$5 x^{2}$	+	$5 x$
							-	$6 x$	-	$6$

Etapa 1.2.5.13

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$x^{2}$	-	$5 x$	-	$6$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	-	$11 x$
					+	$5 x^{2}$	+	$5 x$
							-	$6 x$	-	$6$
							-	$6 x$	-	$6$

Etapa 1.2.5.14

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 6 x - 6$ .

				$x^{2}$	-	$5 x$	-	$6$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	-	$11 x$
					+	$5 x^{2}$	+	$5 x$
							-	$6 x$	-	$6$
							+	$6 x$	+	$6$

Etapa 1.2.5.15

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$x^{2}$	-	$5 x$	-	$6$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$11 x$	-	$6$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	-	$11 x$
					+	$5 x^{2}$	+	$5 x$
							-	$6 x$	-	$6$
							+	$6 x$	+	$6$
										$0$

Etapa 1.2.5.16

Já que o resto é $0$ , a resposta final é o quociente.

$x^{2} - 5 x - 6$

Etapa 1.2.6

Escreva $x^{3} - 4 x^{2} - 11 x - 6$ como um conjunto de fatores.

$(x + 1) ((x + 1) (x^{2} - 5 x - 6)) = 0$

Etapa 1.3

Fatore $x^{2} - 5 x - 6$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $x^{2} - 5 x - 6$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 6$ e cuja soma é $- 5$ .

$- 6, 1$

Etapa 1.3.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(x + 1) ((x + 1) ((x - 6) (x + 1))) = 0$

Etapa 1.3.2

Remova os parênteses desnecessários.

$(x + 1) ((x + 1) (x - 6) (x + 1)) = 0$

Etapa 1.4

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Eleve $x + 1$ à potência de $1$ .

$(x + 1) ((x + 1) (x + 1) (x - 6)) = 0$

Etapa 1.4.1.2

Eleve $x + 1$ à potência de $1$ .

$(x + 1) ((x + 1) (x + 1) (x - 6)) = 0$

Etapa 1.4.1.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(x + 1) ({(x + 1)}^{1 + 1} (x - 6)) = 0$

Etapa 1.4.1.4

Some $1$ e $1$ .

$(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (x - 6)) = 0$

Etapa 1.4.2

Remova os parênteses desnecessários.

$(x + 1) {(x + 1)}^{2} (x - 6) = 0$

Etapa 1.5

Combine como fatores.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Eleve $x + 1$ à potência de $1$ .

$(x + 1) {(x + 1)}^{2} (x - 6) = 0$

Etapa 1.5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(x + 1)}^{1 + 2} (x - 6) = 0$

Etapa 1.5.3

Some $1$ e $2$ .

${(x + 1)}^{3} (x - 6) = 0$

Etapa 2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

${(x + 1)}^{3} = 0$

$x - 6 = 0$

Etapa 3

Defina ${(x + 1)}^{3}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Defina ${(x + 1)}^{3}$ como igual a $0$ .

${(x + 1)}^{3} = 0$

Etapa 3.2

Resolva ${(x + 1)}^{3} = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Defina $x + 1$ como igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

Etapa 3.2.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = - 1$

Etapa 4

Defina $x - 6$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Defina $x - 6$ como igual a $0$ .

$x - 6 = 0$

Etapa 4.2

Some $6$ aos dois lados da equação.

$x = 6$

Etapa 5

A solução final são todos os valores que tornam ${(x + 1)}^{3} (x - 6) = 0$ verdadeiro.

$x = - 1, 6$