Pré-álgebra Exemplos

$\frac{6 - x}{5} + \frac{x}{10} = \frac{3}{2}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{6 - x}{5} + \frac{x}{10}$ .

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Etapa 1.1

Para escrever $\frac{6 - x}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 - x}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{10} = \frac{3}{2}$

Etapa 1.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.2.1

Multiplique $\frac{6 - x}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(6 - x) \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{x}{10} = \frac{3}{2}$

Etapa 1.2.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{(6 - x) \cdot 2}{10} + \frac{x}{10} = \frac{3}{2}$

Etapa 1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(6 - x) \cdot 2 + x}{10} = \frac{3}{2}$

Etapa 1.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{6 \cdot 2 - x \cdot 2 + x}{10} = \frac{3}{2}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $6$ por $2$ .

$\frac{12 - x \cdot 2 + x}{10} = \frac{3}{2}$

Etapa 1.4.3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{12 - 2 x + x}{10} = \frac{3}{2}$

Etapa 1.4.4

Some $- 2 x$ e $x$ .

$\frac{12 - x}{10} = \frac{3}{2}$

Etapa 2

Multiplique os dois lados por $10$ .

$\frac{12 - x}{10} \cdot 10 = \frac{3}{2} \cdot 10$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.1.1

Simplifique $\frac{12 - x}{10} \cdot 10$ .

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Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum de $10$ .

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Etapa 3.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{12 - x}{10} \cdot 10 = \frac{3}{2} \cdot 10$

Etapa 3.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$12 - x = \frac{3}{2} \cdot 10$

Etapa 3.1.1.2

Reordene $12$ e $- x$ .

$- x + 12 = \frac{3}{2} \cdot 10$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.1

Simplifique $\frac{3}{2} \cdot 10$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Fatore $2$ de $10$ .

$- x + 12 = \frac{3}{2} \cdot (2 (5))$

Etapa 3.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$- x + 12 = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 5)$

Etapa 3.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$- x + 12 = 3 \cdot 5$

Etapa 3.2.1.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$- x + 12 = 15$

Etapa 4

Resolva $x$ .

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Etapa 4.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1.1

Subtraia $12$ dos dois lados da equação.

$- x = 15 - 12$

Etapa 4.1.2

Subtraia $12$ de $15$ .

$- x = 3$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $- x = 3$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $- x = 3$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{3}{- 1}$

Etapa 4.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{3}{- 1}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.3.1

Divida $3$ por $- 1$ .

$x = - 3$