Pré-álgebra Exemplos

$\frac{5}{2} x + \frac{1}{4} x = \frac{7}{4} + x$

Etapa 1

Simplifique $\frac{5}{2} x + \frac{1}{4} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine $\frac{5}{2}$ e $x$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{1}{4} x = \frac{7}{4} + x$

Etapa 1.1.2

Combine $\frac{1}{4}$ e $x$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{x}{4} = \frac{7}{4} + x$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{5 x}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{4} = \frac{7}{4} + x$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{5 x}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{x}{4} = \frac{7}{4} + x$

Etapa 1.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{4} + \frac{x}{4} = \frac{7}{4} + x$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 x \cdot 2 + x}{4} = \frac{7}{4} + x$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Fatore $x$ de $5 x \cdot 2 + x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1

Fatore $x$ de $5 x \cdot 2$ .

$\frac{x (5 \cdot 2) + x}{4} = \frac{7}{4} + x$

Etapa 1.5.1.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x (5 \cdot 2) + x^{1}}{4} = \frac{7}{4} + x$

Etapa 1.5.1.3

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$\frac{x (5 \cdot 2) + x \cdot 1}{4} = \frac{7}{4} + x$

Etapa 1.5.1.4

Fatore $x$ de $x (5 \cdot 2) + x \cdot 1$ .

$\frac{x (5 \cdot 2 + 1)}{4} = \frac{7}{4} + x$

Etapa 1.5.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{x (10 + 1)}{4} = \frac{7}{4} + x$

Etapa 1.5.3

Some $10$ e $1$ .

$\frac{x \cdot 11}{4} = \frac{7}{4} + x$

Etapa 1.6

Mova $11$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{11 x}{4} = \frac{7}{4} + x$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 2.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$\frac{11 x}{4} - x = \frac{7}{4}$

Etapa 2.2

Para escrever $- x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{11 x}{4} - x \cdot \frac{4}{4} = \frac{7}{4}$

Etapa 2.3

Combine $- x$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{11 x}{4} + \frac{- x \cdot 4}{4} = \frac{7}{4}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{11 x - x \cdot 4}{4} = \frac{7}{4}$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Fatore $x$ de $11 x - x \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.1

Fatore $x$ de $11 x$ .

$\frac{x \cdot 11 - x \cdot 4}{4} = \frac{7}{4}$

Etapa 2.5.1.2

Fatore $x$ de $- x \cdot 4$ .

$\frac{x \cdot 11 + x (- 1 \cdot 4)}{4} = \frac{7}{4}$

Etapa 2.5.1.3

Fatore $x$ de $x \cdot 11 + x (- 1 \cdot 4)$ .

$\frac{x (11 - 1 \cdot 4)}{4} = \frac{7}{4}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\frac{x (11 - 4)}{4} = \frac{7}{4}$

Etapa 2.5.3

Subtraia $4$ de $11$ .

$\frac{x \cdot 7}{4} = \frac{7}{4}$

Etapa 2.6

Mova $7$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{7 x}{4} = \frac{7}{4}$

Etapa 3

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$7 x = 7$

Etapa 4

Divida cada termo em $7 x = 7$ por $7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $7 x = 7$ por $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{7}{7}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 x}{7} = \frac{7}{7}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{7}{7}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida $7$ por $7$ .

$x = 1$