Pré-álgebra Exemplos

$\frac{5}{6} x - 2 + \frac{1}{3} x = \frac{7}{24} x + \frac{1}{8}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{5}{6} x - 2 + \frac{1}{3} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine $\frac{5}{6}$ e $x$ .

$\frac{5 x}{6} - 2 + \frac{1}{3} x = \frac{7}{24} x + \frac{1}{8}$

Etapa 1.1.2

Combine $\frac{1}{3}$ e $x$ .

$\frac{5 x}{6} - 2 + \frac{x}{3} = \frac{7}{24} x + \frac{1}{8}$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{x}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - 2 = \frac{7}{24} x + \frac{1}{8}$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{x}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - 2 = \frac{7}{24} x + \frac{1}{8}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{x \cdot 2}{6} - 2 = \frac{7}{24} x + \frac{1}{8}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 x + x \cdot 2}{6} - 2 = \frac{7}{24} x + \frac{1}{8}$

Etapa 1.5

Some $5 x$ e $x \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Reordene $x$ e $2$ .

$\frac{5 x + 2 \cdot x}{6} - 2 = \frac{7}{24} x + \frac{1}{8}$

Etapa 1.5.2

Some $5 x$ e $2 \cdot x$ .

$\frac{7 x}{6} - 2 = \frac{7}{24} x + \frac{1}{8}$

Etapa 2

Combine $\frac{7}{24}$ e $x$ .

$\frac{7 x}{6} - 2 = \frac{7 x}{24} + \frac{1}{8}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $\frac{7 x}{24}$ dos dois lados da equação.

$\frac{7 x}{6} - 2 - \frac{7 x}{24} = \frac{1}{8}$

Etapa 3.2

Para escrever $\frac{7 x}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 x}{6} \cdot \frac{4}{4} - \frac{7 x}{24} - 2 = \frac{1}{8}$

Etapa 3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $24$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $\frac{7 x}{6}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 x \cdot 4}{6 \cdot 4} - \frac{7 x}{24} - 2 = \frac{1}{8}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $6$ por $4$ .

$\frac{7 x \cdot 4}{24} - \frac{7 x}{24} - 2 = \frac{1}{8}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7 x \cdot 4 - 7 x}{24} - 2 = \frac{1}{8}$

Etapa 3.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1

Fatore $7 x$ de $7 x \cdot 4 - 7 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1.1

Fatore $7 x$ de $7 x \cdot 4$ .

$\frac{7 x (4) - 7 x}{24} - 2 = \frac{1}{8}$

Etapa 3.5.1.1.2

Fatore $7 x$ de $- 7 x$ .

$\frac{7 x (4) + 7 x (- 1)}{24} - 2 = \frac{1}{8}$

Etapa 3.5.1.1.3

Fatore $7 x$ de $7 x (4) + 7 x (- 1)$ .

$\frac{7 x (4 - 1)}{24} - 2 = \frac{1}{8}$

Etapa 3.5.1.2

Subtraia $1$ de $4$ .

$\frac{7 x \cdot 3}{24} - 2 = \frac{1}{8}$

Etapa 3.5.1.3

Multiplique $3$ por $7$ .

$\frac{21 x}{24} - 2 = \frac{1}{8}$

Etapa 3.5.2

Cancele o fator comum de $21$ e $24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1

Fatore $3$ de $21 x$ .

$\frac{3 (7 x)}{24} - 2 = \frac{1}{8}$

Etapa 3.5.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.2.1

Fatore $3$ de $24$ .

$\frac{3 (7 x)}{3 (8)} - 2 = \frac{1}{8}$

Etapa 3.5.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (7 x)}{3 \cdot 8} - 2 = \frac{1}{8}$

Etapa 3.5.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{7 x}{8} - 2 = \frac{1}{8}$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Some $2$ aos dois lados da equação.

$\frac{7 x}{8} = \frac{1}{8} + 2$

Etapa 4.2

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7 x}{8} = \frac{1}{8} + 2 \cdot \frac{8}{8}$

Etapa 4.3

Combine $2$ e $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7 x}{8} = \frac{1}{8} + \frac{2 \cdot 8}{8}$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7 x}{8} = \frac{1 + 2 \cdot 8}{8}$

Etapa 4.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Multiplique $2$ por $8$ .

$\frac{7 x}{8} = \frac{1 + 16}{8}$

Etapa 4.5.2

Some $1$ e $16$ .

$\frac{7 x}{8} = \frac{17}{8}$

Etapa 5

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$7 x = 17$

Etapa 6

Divida cada termo em $7 x = 17$ por $7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Divida cada termo em $7 x = 17$ por $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{17}{7}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 x}{7} = \frac{17}{7}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{17}{7}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{17}{7}$

Forma decimal:

$x = 2.\overline{428571}$

Forma de número misto:

$x = 2 \frac{3}{7}$