Pré-álgebra Exemplos

$\frac{3}{11} x - \frac{1}{3} x = \frac{4}{9} x + 1$

Etapa 1

Simplifique $\frac{3}{11} x - \frac{1}{3} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine $\frac{3}{11}$ e $x$ .

$\frac{3 x}{11} - \frac{1}{3} x = \frac{4}{9} x + 1$

Etapa 1.1.2

Combine $x$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{3 x}{11} - \frac{x}{3} = \frac{4}{9} x + 1$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{3 x}{11}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x}{11} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} = \frac{4}{9} x + 1$

Etapa 1.3

Para escrever $- \frac{x}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{11}{11}$ .

$\frac{3 x}{11} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{11}{11} = \frac{4}{9} x + 1$

Etapa 1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $33$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{3 x}{11}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{11 \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{11}{11} = \frac{4}{9} x + 1$

Etapa 1.4.2

Multiplique $11$ por $3$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{33} - \frac{x}{3} \cdot \frac{11}{11} = \frac{4}{9} x + 1$

Etapa 1.4.3

Multiplique $\frac{x}{3}$ por $\frac{11}{11}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{33} - \frac{x \cdot 11}{3 \cdot 11} = \frac{4}{9} x + 1$

Etapa 1.4.4

Multiplique $3$ por $11$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{33} - \frac{x \cdot 11}{33} = \frac{4}{9} x + 1$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 x \cdot 3 - x \cdot 11}{33} = \frac{4}{9} x + 1$

Etapa 1.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Fatore $x$ de $3 x \cdot 3 - x \cdot 11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1.1

Fatore $x$ de $3 x \cdot 3$ .

$\frac{x (3 \cdot 3) - x \cdot 11}{33} = \frac{4}{9} x + 1$

Etapa 1.6.1.2

Fatore $x$ de $- x \cdot 11$ .

$\frac{x (3 \cdot 3) + x (- 1 \cdot 11)}{33} = \frac{4}{9} x + 1$

Etapa 1.6.1.3

Fatore $x$ de $x (3 \cdot 3) + x (- 1 \cdot 11)$ .

$\frac{x (3 \cdot 3 - 1 \cdot 11)}{33} = \frac{4}{9} x + 1$

Etapa 1.6.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{x (9 - 1 \cdot 11)}{33} = \frac{4}{9} x + 1$

Etapa 1.6.3

Multiplique $- 1$ por $11$ .

$\frac{x (9 - 11)}{33} = \frac{4}{9} x + 1$

Etapa 1.6.4

Subtraia $11$ de $9$ .

$\frac{x \cdot - 2}{33} = \frac{4}{9} x + 1$

Etapa 1.7

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.7.1

Mova $- 2$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{- 2 \cdot x}{33} = \frac{4}{9} x + 1$

Etapa 1.7.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2 x}{33} = \frac{4}{9} x + 1$

Etapa 2

Combine $\frac{4}{9}$ e $x$ .

$- \frac{2 x}{33} = \frac{4 x}{9} + 1$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $\frac{4 x}{9}$ dos dois lados da equação.

$- \frac{2 x}{33} - \frac{4 x}{9} = 1$

Etapa 3.2

Para escrever $- \frac{2 x}{33}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 x}{33} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 x}{9} = 1$

Etapa 3.3

Para escrever $- \frac{4 x}{9}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{11}{11}$ .

$- \frac{2 x}{33} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 x}{9} \cdot \frac{11}{11} = 1$

Etapa 3.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $99$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.4.1

Multiplique $\frac{2 x}{33}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 x \cdot 3}{33 \cdot 3} - \frac{4 x}{9} \cdot \frac{11}{11} = 1$

Etapa 3.4.2

Multiplique $33$ por $3$ .

$- \frac{2 x \cdot 3}{99} - \frac{4 x}{9} \cdot \frac{11}{11} = 1$

Etapa 3.4.3

Multiplique $\frac{4 x}{9}$ por $\frac{11}{11}$ .

$- \frac{2 x \cdot 3}{99} - \frac{4 x \cdot 11}{9 \cdot 11} = 1$

Etapa 3.4.4

Multiplique $9$ por $11$ .

$- \frac{2 x \cdot 3}{99} - \frac{4 x \cdot 11}{99} = 1$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 2 x \cdot 3 - 4 x \cdot 11}{99} = 1$

Etapa 3.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.6.1

Fatore $2 x$ de $- 2 x \cdot 3 - 4 x \cdot 11$ .

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Etapa 3.6.1.1

Fatore $2 x$ de $- 2 x \cdot 3$ .

$\frac{2 x (- 1 \cdot 3) - 4 x \cdot 11}{99} = 1$

Etapa 3.6.1.2

Fatore $2 x$ de $- 4 x \cdot 11$ .

$\frac{2 x (- 1 \cdot 3) + 2 x (- 2 \cdot 11)}{99} = 1$

Etapa 3.6.1.3

Fatore $2 x$ de $2 x (- 1 \cdot 3) + 2 x (- 2 \cdot 11)$ .

$\frac{2 x (- 1 \cdot 3 - 2 \cdot 11)}{99} = 1$

Etapa 3.6.2

Combine expoentes.

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Etapa 3.6.2.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{2 x (- 3 - 2 \cdot 11)}{99} = 1$

Etapa 3.6.2.2

Multiplique $- 2$ por $11$ .

$\frac{2 x (- 3 - 22)}{99} = 1$

Etapa 3.6.3

Subtraia $22$ de $- 3$ .

$\frac{2 x \cdot - 25}{99} = 1$

Etapa 3.6.4

Multiplique $- 25$ por $2$ .

$\frac{- 50 x}{99} = 1$

Etapa 3.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{50 x}{99} = 1$

Etapa 4

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{99}{50}$ .

$- \frac{99}{50} (- \frac{50 x}{99}) = - \frac{99}{50} \cdot 1$

Etapa 5

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.1.1

Simplifique $- \frac{99}{50} (- \frac{50 x}{99})$ .

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Etapa 5.1.1.1

Cancele o fator comum de $99$ .

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Etapa 5.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{99}{50}$ para o numerador.

$\frac{- 99}{50} (- \frac{50 x}{99}) = - \frac{99}{50} \cdot 1$

Etapa 5.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{50 x}{99}$ para o numerador.

$\frac{- 99}{50} \cdot \frac{- 50 x}{99} = - \frac{99}{50} \cdot 1$

Etapa 5.1.1.1.3

Fatore $99$ de $- 99$ .

$\frac{99 (- 1)}{50} \cdot \frac{- 50 x}{99} = - \frac{99}{50} \cdot 1$

Etapa 5.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{99 \cdot - 1}{50} \cdot \frac{- 50 x}{99} = - \frac{99}{50} \cdot 1$

Etapa 5.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{50} (- 50 x) = - \frac{99}{50} \cdot 1$

Etapa 5.1.1.2

Cancele o fator comum de $50$ .

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Etapa 5.1.1.2.1

Fatore $50$ de $- 50 x$ .

$\frac{- 1}{50} (50 (- x)) = - \frac{99}{50} \cdot 1$

Etapa 5.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{50} (50 (- x)) = - \frac{99}{50} \cdot 1$

Etapa 5.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- - x = - \frac{99}{50} \cdot 1$

Etapa 5.1.1.3

Multiplique.

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Etapa 5.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - \frac{99}{50} \cdot 1$

Etapa 5.1.1.3.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$x = - \frac{99}{50} \cdot 1$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.2.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$x = - \frac{99}{50}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{99}{50}$

Forma decimal:

$x = - 1.98$

Forma de número misto:

$x = - 1 \frac{49}{50}$