Pré-álgebra Exemplos

$\frac{3}{4} x - 3 + \frac{1}{2} x = \frac{7}{16} x + \frac{1}{8}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{3}{4} x - 3 + \frac{1}{2} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine $\frac{3}{4}$ e $x$ .

$\frac{3 x}{4} - 3 + \frac{1}{2} x = \frac{7}{16} x + \frac{1}{8}$

Etapa 1.1.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $x$ .

$\frac{3 x}{4} - 3 + \frac{x}{2} = \frac{7}{16} x + \frac{1}{8}$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{x}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} - 3 = \frac{7}{16} x + \frac{1}{8}$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{x}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} - 3 = \frac{7}{16} x + \frac{1}{8}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{x \cdot 2}{4} - 3 = \frac{7}{16} x + \frac{1}{8}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 x + x \cdot 2}{4} - 3 = \frac{7}{16} x + \frac{1}{8}$

Etapa 1.5

Some $3 x$ e $x \cdot 2$ .

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Etapa 1.5.1

Reordene $x$ e $2$ .

$\frac{3 x + 2 \cdot x}{4} - 3 = \frac{7}{16} x + \frac{1}{8}$

Etapa 1.5.2

Some $3 x$ e $2 \cdot x$ .

$\frac{5 x}{4} - 3 = \frac{7}{16} x + \frac{1}{8}$

Etapa 2

Combine $\frac{7}{16}$ e $x$ .

$\frac{5 x}{4} - 3 = \frac{7 x}{16} + \frac{1}{8}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $\frac{7 x}{16}$ dos dois lados da equação.

$\frac{5 x}{4} - 3 - \frac{7 x}{16} = \frac{1}{8}$

Etapa 3.2

Para escrever $\frac{5 x}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x}{4} \cdot \frac{4}{4} - \frac{7 x}{16} - 3 = \frac{1}{8}$

Etapa 3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $16$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.3.1

Multiplique $\frac{5 x}{4}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x \cdot 4}{4 \cdot 4} - \frac{7 x}{16} - 3 = \frac{1}{8}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{5 x \cdot 4}{16} - \frac{7 x}{16} - 3 = \frac{1}{8}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 x \cdot 4 - 7 x}{16} - 3 = \frac{1}{8}$

Etapa 3.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1

Fatore $x$ de $5 x \cdot 4 - 7 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1.1

Fatore $x$ de $5 x \cdot 4$ .

$\frac{x (5 \cdot 4) - 7 x}{16} - 3 = \frac{1}{8}$

Etapa 3.5.1.1.2

Fatore $x$ de $- 7 x$ .

$\frac{x (5 \cdot 4) + x \cdot - 7}{16} - 3 = \frac{1}{8}$

Etapa 3.5.1.1.3

Fatore $x$ de $x (5 \cdot 4) + x \cdot - 7$ .

$\frac{x (5 \cdot 4 - 7)}{16} - 3 = \frac{1}{8}$

Etapa 3.5.1.2

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{x (20 - 7)}{16} - 3 = \frac{1}{8}$

Etapa 3.5.1.3

Subtraia $7$ de $20$ .

$\frac{x \cdot 13}{16} - 3 = \frac{1}{8}$

Etapa 3.5.2

Mova $13$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{13 x}{16} - 3 = \frac{1}{8}$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$\frac{13 x}{16} = \frac{1}{8} + 3$

Etapa 4.2

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{13 x}{16} = \frac{1}{8} + 3 \cdot \frac{8}{8}$

Etapa 4.3

Combine $3$ e $\frac{8}{8}$ .

$\frac{13 x}{16} = \frac{1}{8} + \frac{3 \cdot 8}{8}$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{13 x}{16} = \frac{1 + 3 \cdot 8}{8}$

Etapa 4.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.5.1

Multiplique $3$ por $8$ .

$\frac{13 x}{16} = \frac{1 + 24}{8}$

Etapa 4.5.2

Some $1$ e $24$ .

$\frac{13 x}{16} = \frac{25}{8}$

Etapa 5

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{16}{13}$ .

$\frac{16}{13} \cdot \frac{13 x}{16} = \frac{16}{13} \cdot \frac{25}{8}$

Etapa 6

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Simplifique $\frac{16}{13} \cdot \frac{13 x}{16}$ .

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Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum de $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{16}{13} \cdot \frac{13 x}{16} = \frac{16}{13} \cdot \frac{25}{8}$

Etapa 6.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{13} (13 x) = \frac{16}{13} \cdot \frac{25}{8}$

Etapa 6.1.1.2

Cancele o fator comum de $13$ .

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Etapa 6.1.1.2.1

Fatore $13$ de $13 x$ .

$\frac{1}{13} (13 (x)) = \frac{16}{13} \cdot \frac{25}{8}$

Etapa 6.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{13} (13 x) = \frac{16}{13} \cdot \frac{25}{8}$

Etapa 6.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{16}{13} \cdot \frac{25}{8}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique $\frac{16}{13} \cdot \frac{25}{8}$ .

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Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1

Fatore $8$ de $16$ .

$x = \frac{8 (2)}{13} \cdot \frac{25}{8}$

Etapa 6.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{8 \cdot 2}{13} \cdot \frac{25}{8}$

Etapa 6.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{2}{13} \cdot 25$

Etapa 6.2.1.2

Combine $\frac{2}{13}$ e $25$ .

$x = \frac{2 \cdot 25}{13}$

Etapa 6.2.1.3

Multiplique $2$ por $25$ .

$x = \frac{50}{13}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{50}{13}$

Forma decimal:

$x = 3.\overline{846153}$

Forma de número misto:

$x = 3 \frac{11}{13}$