Pré-álgebra Exemplos

$7^{x} \cdot {(7^{5})}^{4} = 7^{14}$

Etapa 1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7^{x} \cdot 7^{5 \cdot 4} = 7^{14}$

Etapa 2

Multiplique $7^{x}$ por $7^{5 \cdot 4}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$7^{x + 5 \cdot 4} = 7^{14}$

Etapa 2.2

Multiplique $5$ por $4$ .

$7^{x + 20} = 7^{14}$

Etapa 3

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$x + 20 = 14$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1

Subtraia $20$ dos dois lados da equação.

$x = 14 - 20$

Etapa 4.2

Subtraia $20$ de $14$ .

$x = - 6$