Pré-álgebra Exemplos

$7 x + \frac{14}{3} - 17 - \frac{3 x}{5} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Etapa 1

Simplifique $7 x + \frac{14}{3} - 17 - \frac{3 x}{5}$ .

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Etapa 1.1

Para escrever $7 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$7 x \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{14}{3} - 17 = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Etapa 1.2

Combine $7 x$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 x \cdot 5}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{14}{3} - 17 = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Etapa 1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7 x \cdot 5 - 3 x}{5} + \frac{14}{3} - 17 = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Etapa 1.4

Encontre o denominador comum.

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Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{7 x \cdot 5 - 3 x}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 x \cdot 5 - 3 x}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{14}{3} - 17 = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Etapa 1.4.2

Multiplique $\frac{7 x \cdot 5 - 3 x}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{14}{3} - 17 = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Etapa 1.4.3

Multiplique $\frac{14}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{14}{3} \cdot \frac{5}{5} - 17 = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Etapa 1.4.4

Multiplique $\frac{14}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{14 \cdot 5}{3 \cdot 5} - 17 = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Etapa 1.4.5

Escreva $- 17$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{14 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{- 17}{1} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Etapa 1.4.6

Multiplique $\frac{- 17}{1}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{14 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{- 17}{1} \cdot \frac{15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Etapa 1.4.7

Multiplique $\frac{- 17}{1}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{14 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{- 17 \cdot 15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Etapa 1.4.8

Reordene os fatores de $5 \cdot 3$ .

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3}{3 \cdot 5} + \frac{14 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{- 17 \cdot 15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Etapa 1.4.9

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3}{15} + \frac{14 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{- 17 \cdot 15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Etapa 1.4.10

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3}{15} + \frac{14 \cdot 5}{15} + \frac{- 17 \cdot 15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3 + 14 \cdot 5 - 17 \cdot 15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Etapa 1.6

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.6.1

Multiplique $5$ por $7$ .

$\frac{(35 x - 3 x) \cdot 3 + 14 \cdot 5 - 17 \cdot 15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Etapa 1.6.2

Subtraia $3 x$ de $35 x$ .

$\frac{32 x \cdot 3 + 14 \cdot 5 - 17 \cdot 15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Etapa 1.6.3

Multiplique $3$ por $32$ .

$\frac{96 x + 14 \cdot 5 - 17 \cdot 15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Etapa 1.6.4

Multiplique $14$ por $5$ .

$\frac{96 x + 70 - 17 \cdot 15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Etapa 1.6.5

Multiplique $- 17$ por $15$ .

$\frac{96 x + 70 - 255}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Etapa 1.7

Subtraia $255$ de $70$ .

$\frac{96 x - 185}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Etapa 2

Simplifique $6 x - 4 x + 23 - 5$ .

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Etapa 2.1

Subtraia $4 x$ de $6 x$ .

$\frac{96 x - 185}{15} = 2 x + 23 - 5$

Etapa 2.2

Subtraia $5$ de $23$ .

$\frac{96 x - 185}{15} = 2 x + 18$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$\frac{96 x - 185}{15} - 2 x = 18$

Etapa 3.2

Para escrever $- 2 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{96 x - 185}{15} - 2 x \cdot \frac{15}{15} = 18$

Etapa 3.3

Combine $- 2 x$ e $\frac{15}{15}$ .

$\frac{96 x - 185}{15} + \frac{- 2 x \cdot 15}{15} = 18$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{96 x - 185 - 2 x \cdot 15}{15} = 18$

Etapa 3.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.5.1

Multiplique $15$ por $- 2$ .

$\frac{96 x - 185 - 30 x}{15} = 18$

Etapa 3.5.2

Subtraia $30 x$ de $96 x$ .

$\frac{66 x - 185}{15} = 18$

Etapa 4

Multiplique os dois lados por $15$ .

$\frac{66 x - 185}{15} \cdot 15 = 18 \cdot 15$

Etapa 5

Simplifique.

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Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.1.1

Cancele o fator comum de $15$ .

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Etapa 5.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{66 x - 185}{15} \cdot 15 = 18 \cdot 15$

Etapa 5.1.1.2

Reescreva a expressão.

$66 x - 185 = 18 \cdot 15$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.2.1

Multiplique $18$ por $15$ .

$66 x - 185 = 270$

Etapa 6

Resolva $x$ .

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Etapa 6.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 6.1.1

Some $185$ aos dois lados da equação.

$66 x = 270 + 185$

Etapa 6.1.2

Some $270$ e $185$ .

$66 x = 455$

Etapa 6.2

Divida cada termo em $66 x = 455$ por $66$ e simplifique.

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Etapa 6.2.1

Divida cada termo em $66 x = 455$ por $66$ .

$\frac{66 x}{66} = \frac{455}{66}$

Etapa 6.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.2.2.1

Cancele o fator comum de $66$ .

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Etapa 6.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{66 x}{66} = \frac{455}{66}$

Etapa 6.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{455}{66}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{455}{66}$

Forma decimal:

$x = 6.8\overline{93}$

Forma de número misto:

$x = 6 \frac{59}{66}$