Pré-álgebra Exemplos

$5 \cdot 10^{x} = 0.005$

Etapa 1

Divida cada termo em $5 \cdot 10^{x} = 0.005$ por $5$ e simplifique.

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Etapa 1.1

Divida cada termo em $5 \cdot 10^{x} = 0.005$ por $5$ .

$\frac{5 \cdot 10^{x}}{5} = \frac{0.005}{5}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 \cdot 10^{x}}{5} = \frac{0.005}{5}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $10^{x}$ por $1$ .

$10^{x} = \frac{0.005}{5}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.3.1

Divida $0.005$ por $5$ .

$10^{x} = 0.001$

Etapa 2

Obtenha o logaritmo $10$ de base dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\log (10^{x}) = \log (0.001)$

Etapa 3

Expanda o lado esquerdo.

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Etapa 3.1

Expanda $\log (10^{x})$ movendo $x$ para fora do logaritmo.

$x \log (10) = \log (0.001)$

Etapa 3.2

A base do logaritmo $10$ de $10$ é $1$ .

$x \cdot 1 = \log (0.001)$

Etapa 3.3

Multiplique $x$ por $1$ .

$x = \log (0.001)$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \log (0.001)$

Forma decimal:

$x = - 3$