Pré-álgebra Exemplos

$3 - 2 x (x - 1) = x (3 - 2 x) - (x - 3)$

Etapa 1

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$x (3 - 2 x) - (x - 3) = 3 - 2 x (x - 1)$

Etapa 2

Simplifique $x (3 - 2 x) - (x - 3)$ .

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot 3 + x (- 2 x) - (x - 3) = 3 - 2 x (x - 1)$

Etapa 2.1.2

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$3 \cdot x + x (- 2 x) - (x - 3) = 3 - 2 x (x - 1)$

Etapa 2.1.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 \cdot x - 2 x \cdot x - (x - 3) = 3 - 2 x (x - 1)$

Etapa 2.1.4

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.4.1

Mova $x$ .

$3 x - 2 (x \cdot x) - (x - 3) = 3 - 2 x (x - 1)$

Etapa 2.1.4.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$3 x - 2 x^{2} - (x - 3) = 3 - 2 x (x - 1)$

Etapa 2.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x - 2 x^{2} - x - - 3 = 3 - 2 x (x - 1)$

Etapa 2.1.6

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$3 x - 2 x^{2} - x + 3 = 3 - 2 x (x - 1)$

Etapa 2.2

Subtraia $x$ de $3 x$ .

$- 2 x^{2} + 2 x + 3 = 3 - 2 x (x - 1)$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 2 x^{2} + 2 x + 3 = 3 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 1$

Etapa 3.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 3.2.1

Mova $x$ .

$- 2 x^{2} + 2 x + 3 = 3 - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 1$

Etapa 3.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$- 2 x^{2} + 2 x + 3 = 3 - 2 x^{2} - 2 x \cdot - 1$

Etapa 3.3

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$- 2 x^{2} + 2 x + 3 = 3 - 2 x^{2} + 2 x$

Etapa 4

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 4.1

Some $2 x^{2}$ aos dois lados da equação.

$- 2 x^{2} + 2 x + 3 + 2 x^{2} = 3 + 2 x$

Etapa 4.2

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$- 2 x^{2} + 2 x + 3 + 2 x^{2} - 2 x = 3$

Etapa 4.3

Combine os termos opostos em $- 2 x^{2} + 2 x + 3 + 2 x^{2} - 2 x$ .

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Etapa 4.3.1

Some $- 2 x^{2}$ e $2 x^{2}$ .

$2 x + 3 + 0 - 2 x = 3$

Etapa 4.3.2

Some $2 x + 3$ e $0$ .

$2 x + 3 - 2 x = 3$

Etapa 4.3.3

Subtraia $2 x$ de $2 x$ .

$0 + 3 = 3$

Etapa 4.3.4

Some $0$ e $3$ .

$3 = 3$

Etapa 5

Como $3 = 3$ , a equação sempre será verdadeira para qualquer valor de $x$ .

Todos os números reais

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Todos os números reais

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$