Pré-álgebra Exemplos

$47 \frac{1}{3} = x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.1

Converta $47 \frac{1}{3}$ em uma fração imprópria.

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Etapa 1.1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$47 + \frac{1}{3} = x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$

Etapa 1.1.2

Some $47$ e $\frac{1}{3}$ .

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Etapa 1.1.2.1

Para escrever $47$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$47 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$

Etapa 1.1.2.2

Combine $47$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{47 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} = x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$

Etapa 1.1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{47 \cdot 3 + 1}{3} = x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$

Etapa 1.1.2.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1.2.4.1

Multiplique $47$ por $3$ .

$\frac{141 + 1}{3} = x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$

Etapa 1.1.2.4.2

Some $141$ e $1$ .

$\frac{142}{3} = x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$

Etapa 2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.1

Simplifique $x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$ .

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Etapa 2.1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1.1.1

Combine $x$ e $\frac{11}{4}$ .

$\frac{142}{3} = x + 4 (- \frac{x \cdot 11}{4} + 1)$

Etapa 2.1.1.1.2

Mova $11$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{142}{3} = x + 4 (- \frac{11 x}{4} + 1)$

Etapa 2.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{142}{3} = x + 4 (- \frac{11 x}{4}) + 4 \cdot 1$

Etapa 2.1.1.3

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 2.1.1.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{11 x}{4}$ para o numerador.

$\frac{142}{3} = x + 4 \frac{- 11 x}{4} + 4 \cdot 1$

Etapa 2.1.1.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{142}{3} = x + 4 \frac{- 11 x}{4} + 4 \cdot 1$

Etapa 2.1.1.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{142}{3} = x - 11 x + 4 \cdot 1$

Etapa 2.1.1.4

Multiplique $4$ por $1$ .

$\frac{142}{3} = x - 11 x + 4$

Etapa 2.1.2

Subtraia $11 x$ de $x$ .

$\frac{142}{3} = - 10 x + 4$

Etapa 3

Reescreva a equação como $- 10 x + 4 = \frac{142}{3}$ .

$- 10 x + 4 = \frac{142}{3}$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$- 10 x = \frac{142}{3} - 4$

Etapa 4.2

Para escrever $- 4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- 10 x = \frac{142}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4.3

Combine $- 4$ e $\frac{3}{3}$ .

$- 10 x = \frac{142}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3}$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 10 x = \frac{142 - 4 \cdot 3}{3}$

Etapa 4.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.5.1

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$- 10 x = \frac{142 - 12}{3}$

Etapa 4.5.2

Subtraia $12$ de $142$ .

$- 10 x = \frac{130}{3}$

Etapa 5

Divida cada termo em $- 10 x = \frac{130}{3}$ por $- 10$ e simplifique.

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Etapa 5.1

Divida cada termo em $- 10 x = \frac{130}{3}$ por $- 10$ .

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{\frac{130}{3}}{- 10}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $- 10$ .

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Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{\frac{130}{3}}{- 10}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\frac{130}{3}}{- 10}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = \frac{130}{3} \cdot \frac{1}{- 10}$

Etapa 5.3.2

Cancele o fator comum de $10$ .

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Etapa 5.3.2.1

Fatore $10$ de $130$ .

$x = \frac{10 (13)}{3} \cdot \frac{1}{- 10}$

Etapa 5.3.2.2

Fatore $10$ de $- 10$ .

$x = \frac{10 \cdot 13}{3} \cdot \frac{1}{10 \cdot - 1}$

Etapa 5.3.2.3

Cancele o fator comum.

$x = \frac{10 \cdot 13}{3} \cdot \frac{1}{10 \cdot - 1}$

Etapa 5.3.2.4

Reescreva a expressão.

$x = \frac{13}{3} \cdot \frac{1}{- 1}$

Etapa 5.3.3

Multiplique $\frac{13}{3}$ por $\frac{1}{- 1}$ .

$x = \frac{13}{3 \cdot - 1}$

Etapa 5.3.4

Simplifique a expressão.

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Etapa 5.3.4.1

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$x = \frac{13}{- 3}$

Etapa 5.3.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{13}{3}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{13}{3}$

Forma decimal:

$x = - 4.\overline{3}$

Forma de número misto:

$x = - 4 \frac{1}{3}$