Pré-álgebra Exemplos

$3 x^{2} n x + 5 = 0$

Etapa 1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova $x$ .

$3 (x \cdot x^{2}) n + 5 = 0$

Etapa 1.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$3 (x^{1} x^{2}) n + 5 = 0$

Etapa 1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 x^{1 + 2} n + 5 = 0$

Etapa 1.3

Some $1$ e $2$ .

$3 x^{3} n + 5 = 0$

Etapa 2

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$3 x^{3} n = - 5$

Etapa 3

Divida cada termo em $3 x^{3} n = - 5$ por $3 n$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $3 x^{3} n = - 5$ por $3 n$ .

$\frac{3 x^{3} n}{3 n} = \frac{- 5}{3 n}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x^{3} n}{3 n} = \frac{- 5}{3 n}$

Etapa 3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{3} n}{n} = \frac{- 5}{3 n}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum de $n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{3} n}{n} = \frac{- 5}{3 n}$

Etapa 3.2.2.2

Divida $x^{3}$ por $1$ .

$x^{3} = \frac{- 5}{3 n}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x^{3} = - \frac{5}{3 n}$

Etapa 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{- \frac{5}{3 n}}$

Etapa 5

Simplifique $\sqrt[3]{- \frac{5}{3 n}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $- \frac{5}{3 n}$ como ${({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{5}{3 n}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Reescreva $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{5}{3 n}}$

Etapa 5.1.2

Reescreva $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{5}{3 n}}$

Etapa 5.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = {(- 1)}^{3} \sqrt[3]{\frac{5}{3 n}}$

Etapa 5.3

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$x = - \sqrt[3]{\frac{5}{3 n}}$

Etapa 5.4

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{5}{3 n}}$ como $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{3 n}}$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{3 n}}$

Etapa 5.5

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{3 n}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 n}}^{2}}$ .

$x = - (\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{3 n}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 n}}^{2}})$

Etapa 5.6

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.1

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{3 n}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 n}}^{2}}$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{\sqrt[3]{3 n} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}$

Etapa 5.6.2

Eleve $\sqrt[3]{3 n}$ à potência de $1$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 n}}^{1} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}$

Etapa 5.6.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 n}}^{1 + 2}}$

Etapa 5.6.4

Some $1$ e $2$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 n}}^{3}}$

Etapa 5.6.5

Reescreva ${\sqrt[3]{3 n}}^{3}$ como $3 n$ .

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Etapa 5.6.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{3 n}$ como ${(3 n)}^{\frac{1}{3}}$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{({(3 n)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 5.6.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{(3 n)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 5.6.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{(3 n)}^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 5.6.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.5.4.1

Cancele o fator comum.

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{(3 n)}^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 5.6.5.4.2

Reescreva a expressão.

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{(3 n)}^{1}}$

Etapa 5.6.5.5

Simplifique.

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{3 n}$

Etapa 5.7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.7.1

Reescreva ${\sqrt[3]{3 n}}^{2}$ como $\sqrt[3]{{(3 n)}^{2}}$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{{(3 n)}^{2}}}{3 n}$

Etapa 5.7.2

Aplique a regra do produto a $3 n$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{3^{2} n^{2}}}{3 n}$

Etapa 5.7.3

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{9 n^{2}}}{3 n}$

Etapa 5.8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.8.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$x = - \frac{\sqrt[3]{5 (9 n^{2})}}{3 n}$

Etapa 5.8.2

Multiplique $5$ por $9$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{45 n^{2}}}{3 n}$