Pré-álgebra Exemplos

$\frac{a + 4}{3} - \frac{a}{7} = \frac{a + 7}{5}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $5$ .

$(\frac{a + 4}{3} - \frac{a}{7}) \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $(\frac{a + 4}{3} - \frac{a}{7}) \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Para escrever $\frac{a + 4}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{a + 4}{3} \cdot \frac{7}{7} - \frac{a}{7}) \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

Etapa 2.1.1.2

Para escrever $- \frac{a}{7}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{a + 4}{3} \cdot \frac{7}{7} - \frac{a}{7} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

Etapa 2.1.1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $21$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.3.1

Multiplique $\frac{a + 4}{3}$ por $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{(a + 4) \cdot 7}{3 \cdot 7} - \frac{a}{7} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

Etapa 2.1.1.3.2

Multiplique $3$ por $7$ .

$(\frac{(a + 4) \cdot 7}{21} - \frac{a}{7} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

Etapa 2.1.1.3.3

Multiplique $\frac{a}{7}$ por $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{(a + 4) \cdot 7}{21} - \frac{a \cdot 3}{7 \cdot 3}) \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

Etapa 2.1.1.3.4

Multiplique $7$ por $3$ .

$(\frac{(a + 4) \cdot 7}{21} - \frac{a \cdot 3}{21}) \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

Etapa 2.1.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(a + 4) \cdot 7 - a \cdot 3}{21} \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

Etapa 2.1.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{a \cdot 7 + 4 \cdot 7 - a \cdot 3}{21} \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

Etapa 2.1.1.5.2

Mova $7$ para a esquerda de $a$ .

$\frac{7 \cdot a + 4 \cdot 7 - a \cdot 3}{21} \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

Etapa 2.1.1.5.3

Multiplique $4$ por $7$ .

$\frac{7 \cdot a + 28 - a \cdot 3}{21} \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

Etapa 2.1.1.5.4

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{7 a + 28 - 3 a}{21} \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

Etapa 2.1.1.5.5

Subtraia $3 a$ de $7 a$ .

$\frac{4 a + 28}{21} \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

Etapa 2.1.1.5.6

Fatore $4$ de $4 a + 28$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.5.6.1

Fatore $4$ de $4 a$ .

$\frac{4 (a) + 28}{21} \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

Etapa 2.1.1.5.6.2

Fatore $4$ de $28$ .

$\frac{4 a + 4 \cdot 7}{21} \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

Etapa 2.1.1.5.6.3

Fatore $4$ de $4 a + 4 \cdot 7$ .

$\frac{4 (a + 7)}{21} \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

Etapa 2.1.1.6

Multiplique $\frac{4 (a + 7)}{21} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.6.1

Combine $\frac{4 (a + 7)}{21}$ e $5$ .

$\frac{4 (a + 7) \cdot 5}{21} = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

Etapa 2.1.1.6.2

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{20 (a + 7)}{21} = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{20 (a + 7)}{21} = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{20 (a + 7)}{21} = a + 7$

Etapa 3

Resolva $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os dois lados por $21$ .

$\frac{20 (a + 7)}{21} \cdot 21 = (a + 7) \cdot 21$

Etapa 3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Simplifique $\frac{20 (a + 7)}{21} \cdot 21$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Cancele o fator comum de $21$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{20 (a + 7)}{21} \cdot 21 = (a + 7) \cdot 21$

Etapa 3.2.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$20 (a + 7) = (a + 7) \cdot 21$

Etapa 3.2.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$20 a + 20 \cdot 7 = (a + 7) \cdot 21$

Etapa 3.2.1.1.3

Multiplique $20$ por $7$ .

$20 a + 140 = (a + 7) \cdot 21$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Simplifique $(a + 7) \cdot 21$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$20 a + 140 = a \cdot 21 + 7 \cdot 21$

Etapa 3.2.2.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.2.1

Mova $21$ para a esquerda de $a$ .

$20 a + 140 = 21 \cdot a + 7 \cdot 21$

Etapa 3.2.2.1.2.2

Multiplique $7$ por $21$ .

$20 a + 140 = 21 a + 147$

Etapa 3.3

Resolva $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Mova todos os termos que contêm $a$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Subtraia $21 a$ dos dois lados da equação.

$20 a + 140 - 21 a = 147$

Etapa 3.3.1.2

Subtraia $21 a$ de $20 a$ .

$- a + 140 = 147$

Etapa 3.3.2

Mova todos os termos que não contêm $a$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Subtraia $140$ dos dois lados da equação.

$- a = 147 - 140$

Etapa 3.3.2.2

Subtraia $140$ de $147$ .

$- a = 7$

Etapa 3.3.3

Divida cada termo em $- a = 7$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Divida cada termo em $- a = 7$ por $- 1$ .

$\frac{- a}{- 1} = \frac{7}{- 1}$

Etapa 3.3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{a}{1} = \frac{7}{- 1}$

Etapa 3.3.3.2.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{7}{- 1}$

Etapa 3.3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.3.1

Divida $7$ por $- 1$ .

$a = - 7$