Pré-álgebra Exemplos

$\frac{5 a}{6} - \frac{7}{12} + \frac{3 a}{4} = - 2 \frac{1}{6}$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $\frac{5 a}{6} - \frac{7}{12} + \frac{3 a}{4}$ .

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Etapa 1.1.1

Para escrever $\frac{5 a}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 a}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 a}{4} - \frac{7}{12} = - 2 \frac{1}{6}$

Etapa 1.1.2

Para escrever $\frac{3 a}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 a}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 a}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{12} = - 2 \frac{1}{6}$

Etapa 1.1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.1.3.1

Multiplique $\frac{5 a}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 a \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{3 a}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{12} = - 2 \frac{1}{6}$

Etapa 1.1.3.2

Multiplique $6$ por $2$ .

$\frac{5 a \cdot 2}{12} + \frac{3 a}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{12} = - 2 \frac{1}{6}$

Etapa 1.1.3.3

Multiplique $\frac{3 a}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 a \cdot 2}{12} + \frac{3 a \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{7}{12} = - 2 \frac{1}{6}$

Etapa 1.1.3.4

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{5 a \cdot 2}{12} + \frac{3 a \cdot 3}{12} - \frac{7}{12} = - 2 \frac{1}{6}$

Etapa 1.1.4

Simplifique os termos.

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Etapa 1.1.4.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 a \cdot 2 + 3 a \cdot 3}{12} - \frac{7}{12} = - 2 \frac{1}{6}$

Etapa 1.1.4.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 a \cdot 2 + 3 a \cdot 3 - 7}{12} = - 2 \frac{1}{6}$

Etapa 1.1.5

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.5.1

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{10 a + 3 a \cdot 3 - 7}{12} = - 2 \frac{1}{6}$

Etapa 1.1.5.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{10 a + 9 a - 7}{12} = - 2 \frac{1}{6}$

Etapa 1.1.6

Some $10 a$ e $9 a$ .

$\frac{19 a - 7}{12} = - 2 \frac{1}{6}$

Etapa 2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.1

Converta $2 \frac{1}{6}$ em uma fração imprópria.

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Etapa 2.1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$\frac{19 a - 7}{12} = - (2 + \frac{1}{6})$

Etapa 2.1.2

Some $2$ e $\frac{1}{6}$ .

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Etapa 2.1.2.1

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{19 a - 7}{12} = - (2 \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6})$

Etapa 2.1.2.2

Combine $2$ e $\frac{6}{6}$ .

$\frac{19 a - 7}{12} = - (\frac{2 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6})$

Etapa 2.1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{19 a - 7}{12} = - \frac{2 \cdot 6 + 1}{6}$

Etapa 2.1.2.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1.2.4.1

Multiplique $2$ por $6$ .

$\frac{19 a - 7}{12} = - \frac{12 + 1}{6}$

Etapa 2.1.2.4.2

Some $12$ e $1$ .

$\frac{19 a - 7}{12} = - \frac{13}{6}$

Etapa 3

Multiplique os dois lados por $12$ .

$\frac{19 a - 7}{12} \cdot 12 = - \frac{13}{6} \cdot 12$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.1.1

Cancele o fator comum de $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{19 a - 7}{12} \cdot 12 = - \frac{13}{6} \cdot 12$

Etapa 4.1.1.2

Reescreva a expressão.

$19 a - 7 = - \frac{13}{6} \cdot 12$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.1

Simplifique $- \frac{13}{6} \cdot 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{13}{6}$ para o numerador.

$19 a - 7 = \frac{- 13}{6} \cdot 12$

Etapa 4.2.1.1.2

Fatore $6$ de $12$ .

$19 a - 7 = \frac{- 13}{6} \cdot (6 (2))$

Etapa 4.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$19 a - 7 = \frac{- 13}{6} \cdot (6 \cdot 2)$

Etapa 4.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$19 a - 7 = - 13 \cdot 2$

Etapa 4.2.1.2

Multiplique $- 13$ por $2$ .

$19 a - 7 = - 26$

Etapa 5

Resolva $a$ .

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Etapa 5.1

Mova todos os termos que não contêm $a$ para o lado direito da equação.

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Etapa 5.1.1

Some $7$ aos dois lados da equação.

$19 a = - 26 + 7$

Etapa 5.1.2

Some $- 26$ e $7$ .

$19 a = - 19$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $19 a = - 19$ por $19$ e simplifique.

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Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $19 a = - 19$ por $19$ .

$\frac{19 a}{19} = \frac{- 19}{19}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $19$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{19 a}{19} = \frac{- 19}{19}$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{- 19}{19}$

Etapa 5.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.2.3.1

Divida $- 19$ por $19$ .

$a = - 1$