Pré-álgebra Exemplos

$\frac{n - 11}{4} + \frac{n + 2}{9} = \frac{13}{18}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{n - 11}{4} + \frac{n + 2}{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para escrever $\frac{n - 11}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{n - 11}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{n + 2}{9} = \frac{13}{18}$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{n + 2}{9}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{n - 11}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{n + 2}{9} \cdot \frac{4}{4} = \frac{13}{18}$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $36$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{n - 11}{4}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{(n - 11) \cdot 9}{4 \cdot 9} + \frac{n + 2}{9} \cdot \frac{4}{4} = \frac{13}{18}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $4$ por $9$ .

$\frac{(n - 11) \cdot 9}{36} + \frac{n + 2}{9} \cdot \frac{4}{4} = \frac{13}{18}$

Etapa 1.3.3

Multiplique $\frac{n + 2}{9}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(n - 11) \cdot 9}{36} + \frac{(n + 2) \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{13}{18}$

Etapa 1.3.4

Multiplique $9$ por $4$ .

$\frac{(n - 11) \cdot 9}{36} + \frac{(n + 2) \cdot 4}{36} = \frac{13}{18}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(n - 11) \cdot 9 + (n + 2) \cdot 4}{36} = \frac{13}{18}$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{n \cdot 9 - 11 \cdot 9 + (n + 2) \cdot 4}{36} = \frac{13}{18}$

Etapa 1.5.2

Mova $9$ para a esquerda de $n$ .

$\frac{9 \cdot n - 11 \cdot 9 + (n + 2) \cdot 4}{36} = \frac{13}{18}$

Etapa 1.5.3

Multiplique $- 11$ por $9$ .

$\frac{9 \cdot n - 99 + (n + 2) \cdot 4}{36} = \frac{13}{18}$

Etapa 1.5.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{9 n - 99 + n \cdot 4 + 2 \cdot 4}{36} = \frac{13}{18}$

Etapa 1.5.5

Mova $4$ para a esquerda de $n$ .

$\frac{9 n - 99 + 4 \cdot n + 2 \cdot 4}{36} = \frac{13}{18}$

Etapa 1.5.6

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{9 n - 99 + 4 \cdot n + 8}{36} = \frac{13}{18}$

Etapa 1.5.7

Some $9 n$ e $4 n$ .

$\frac{13 n - 99 + 8}{36} = \frac{13}{18}$

Etapa 1.5.8

Some $- 99$ e $8$ .

$\frac{13 n - 91}{36} = \frac{13}{18}$

Etapa 1.5.9

Fatore $13$ de $13 n - 91$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.9.1

Fatore $13$ de $13 n$ .

$\frac{13 (n) - 91}{36} = \frac{13}{18}$

Etapa 1.5.9.2

Fatore $13$ de $- 91$ .

$\frac{13 n + 13 \cdot - 7}{36} = \frac{13}{18}$

Etapa 1.5.9.3

Fatore $13$ de $13 n + 13 \cdot - 7$ .

$\frac{13 (n - 7)}{36} = \frac{13}{18}$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{36}{13}$ .

$\frac{36}{13} \cdot \frac{13 (n - 7)}{36} = \frac{36}{13} \cdot \frac{13}{18}$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique $\frac{36}{13} \cdot \frac{13 (n - 7)}{36}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum de $36$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{36}{13} \cdot \frac{13 (n - 7)}{36} = \frac{36}{13} \cdot \frac{13}{18}$

Etapa 3.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{13} (13 (n - 7)) = \frac{36}{13} \cdot \frac{13}{18}$

Etapa 3.1.1.2

Cancele o fator comum de $13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{13} (13 (n - 7)) = \frac{36}{13} \cdot \frac{13}{18}$

Etapa 3.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$n - 7 = \frac{36}{13} \cdot \frac{13}{18}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $\frac{36}{13} \cdot \frac{13}{18}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum de $18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Fatore $18$ de $36$ .

$n - 7 = \frac{18 (2)}{13} \cdot \frac{13}{18}$

Etapa 3.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$n - 7 = \frac{18 \cdot 2}{13} \cdot \frac{13}{18}$

Etapa 3.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$n - 7 = \frac{2}{13} \cdot 13$

Etapa 3.2.1.2

Cancele o fator comum de $13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

$n - 7 = \frac{2}{13} \cdot 13$

Etapa 3.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

$n - 7 = 2$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $n$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Some $7$ aos dois lados da equação.

$n = 2 + 7$

Etapa 4.2

Some $2$ e $7$ .

$n = 9$