Pré-álgebra Exemplos

$\frac{1}{5} \cdot (n - 3) = 2 n$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{5} \cdot (n - 3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$0 + 0 + \frac{1}{5} \cdot (n - 3) = 2 n$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$\frac{1}{5} \cdot (n - 3) = 2 n$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{5} n + \frac{1}{5} \cdot - 3 = 2 n$

Etapa 1.4

Combine $\frac{1}{5}$ e $n$ .

$\frac{n}{5} + \frac{1}{5} \cdot - 3 = 2 n$

Etapa 1.5

Combine $\frac{1}{5}$ e $- 3$ .

$\frac{n}{5} + \frac{- 3}{5} = 2 n$

Etapa 1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{n}{5} - \frac{3}{5} = 2 n$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $n$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $2 n$ dos dois lados da equação.

$\frac{n}{5} - \frac{3}{5} - 2 n = 0$

Etapa 2.2

Para escrever $- 2 n$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{n}{5} - 2 n \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{5} = 0$

Etapa 2.3

Combine $- 2 n$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{n}{5} + \frac{- 2 n \cdot 5}{5} - \frac{3}{5} = 0$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{n - 2 n \cdot 5}{5} - \frac{3}{5} = 0$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{n - 2 n \cdot 5 - 3}{5} = 0$

Etapa 2.6

Multiplique $5$ por $- 2$ .

$\frac{n - 10 n - 3}{5} = 0$

Etapa 2.7

Subtraia $10 n$ de $n$ .

$\frac{- 9 n - 3}{5} = 0$

Etapa 2.8

Fatore $3$ de $- 9 n - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Fatore $3$ de $- 9 n$ .

$\frac{3 (- 3 n) - 3}{5} = 0$

Etapa 2.8.2

Fatore $3$ de $- 3$ .

$\frac{3 (- 3 n) + 3 (- 1)}{5} = 0$

Etapa 2.8.3

Fatore $3$ de $3 (- 3 n) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3 (- 3 n - 1)}{5} = 0$

Etapa 2.9

Fatore $- 1$ de $- 3 n$ .

$\frac{3 (- (3 n) - 1)}{5} = 0$

Etapa 2.10

Reescreva $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$\frac{3 (- (3 n) - 1 (1))}{5} = 0$

Etapa 2.11

Fatore $- 1$ de $- (3 n) - 1 (1)$ .

$\frac{3 (- (3 n + 1))}{5} = 0$

Etapa 2.12

Reescreva $- (3 n + 1)$ como $- 1 (3 n + 1)$ .

$\frac{3 (- 1 (3 n + 1))}{5} = 0$

Etapa 2.13

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3 (3 n + 1)}{5} = 0$

Etapa 3

Defina o numerador como igual a zero.

$3 (3 n + 1) = 0$

Etapa 4

Resolva a equação para $n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $3 (3 n + 1) = 0$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Divida cada termo em $3 (3 n + 1) = 0$ por $3$ .

$\frac{3 (3 n + 1)}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 4.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (3 n + 1)}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 4.1.2.1.2

Divida $3 n + 1$ por $1$ .

$3 n + 1 = \frac{0}{3}$

Etapa 4.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.3.1

Divida $0$ por $3$ .

$3 n + 1 = 0$

Etapa 4.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$3 n = - 1$

Etapa 4.3

Divida cada termo em $3 n = - 1$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $3 n = - 1$ por $3$ .

$\frac{3 n}{3} = \frac{- 1}{3}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 n}{3} = \frac{- 1}{3}$

Etapa 4.3.2.1.2

Divida $n$ por $1$ .

$n = \frac{- 1}{3}$

Etapa 4.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$n = - \frac{1}{3}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$n = - \frac{1}{3}$

Forma decimal:

$n = - 0.\overline{3}$