Pré-álgebra Exemplos

$- p^{2} - 12 p - 36 = 0$

Etapa 1

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $- 1$ de $- p^{2} - 12 p - 36$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $- 1$ de $- p^{2}$ .

$- (p^{2}) - 12 p - 36 = 0$

Etapa 1.1.2

Fatore $- 1$ de $- 12 p$ .

$- (p^{2}) - (12 p) - 36 = 0$

Etapa 1.1.3

Reescreva $- 36$ como $- 1 (36)$ .

$- (p^{2}) - (12 p) - 1 \cdot 36 = 0$

Etapa 1.1.4

Fatore $- 1$ de $- (p^{2}) - (12 p)$ .

$- (p^{2} + 12 p) - 1 \cdot 36 = 0$

Etapa 1.1.5

Fatore $- 1$ de $- (p^{2} + 12 p) - 1 (36)$ .

$- (p^{2} + 12 p + 36) = 0$

Etapa 1.2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$- (p^{2} + 12 p + 6^{2}) = 0$

Etapa 1.2.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$12 p = 2 \cdot p \cdot 6$

Etapa 1.2.3

Reescreva o polinômio.

$- (p^{2} + 2 \cdot p \cdot 6 + 6^{2}) = 0$

Etapa 1.2.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = p$ e $b = 6$ .

$- {(p + 6)}^{2} = 0$

Etapa 2

Divida cada termo em $- {(p + 6)}^{2} = 0$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $- {(p + 6)}^{2} = 0$ por $- 1$ .

$\frac{- {(p + 6)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{{(p + 6)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Etapa 2.2.2

Divida ${(p + 6)}^{2}$ por $1$ .

${(p + 6)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida $0$ por $- 1$ .

${(p + 6)}^{2} = 0$

Etapa 3

Defina $p + 6$ como igual a $0$ .

$p + 6 = 0$

Etapa 4

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$p = - 6$