Pré-álgebra Exemplos

$(m + 2) (m + 3) = m + 2 (m - 2)$

Etapa 1

Simplifique $(m + 2) (m + 3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$0 + 0 + (m + 2) (m + 3) = m + 2 (m - 2)$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$(m + 2) (m + 3) = m + 2 (m - 2)$

Etapa 1.3

Expanda $(m + 2) (m + 3)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$m (m + 3) + 2 (m + 3) = m + 2 (m - 2)$

Etapa 1.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$m \cdot m + m \cdot 3 + 2 (m + 3) = m + 2 (m - 2)$

Etapa 1.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$m \cdot m + m \cdot 3 + 2 m + 2 \cdot 3 = m + 2 (m - 2)$

Etapa 1.4

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.4.1.1

Multiplique $m$ por $m$ .

$m^{2} + m \cdot 3 + 2 m + 2 \cdot 3 = m + 2 (m - 2)$

Etapa 1.4.1.2

Mova $3$ para a esquerda de $m$ .

$m^{2} + 3 \cdot m + 2 m + 2 \cdot 3 = m + 2 (m - 2)$

Etapa 1.4.1.3

Multiplique $2$ por $3$ .

$m^{2} + 3 m + 2 m + 6 = m + 2 (m - 2)$

Etapa 1.4.2

Some $3 m$ e $2 m$ .

$m^{2} + 5 m + 6 = m + 2 (m - 2)$

Etapa 2

Simplifique $m + 2 (m - 2)$ .

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$m^{2} + 5 m + 6 = m + 2 m + 2 \cdot - 2$

Etapa 2.1.2

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$m^{2} + 5 m + 6 = m + 2 m - 4$

Etapa 2.2

Some $m$ e $2 m$ .

$m^{2} + 5 m + 6 = 3 m - 4$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $m$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $3 m$ dos dois lados da equação.

$m^{2} + 5 m + 6 - 3 m = - 4$

Etapa 3.2

Subtraia $3 m$ de $5 m$ .

$m^{2} + 2 m + 6 = - 4$

Etapa 4

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Some $4$ aos dois lados da equação.

$m^{2} + 2 m + 6 + 4 = 0$

Etapa 4.2

Some $6$ e $4$ .

$m^{2} + 2 m + 10 = 0$

Etapa 5

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 6

Substitua os valores $a = 1$ , $b = 2$ e $c = 10$ na fórmula quadrática e resolva $m$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 10)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7

Simplifique.

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Etapa 7.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 10$ .

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Etapa 7.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $10$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 40}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.1.3

Subtraia $40$ de $4$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 36}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.1.4

Reescreva $- 36$ como $- 1 (36)$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 36}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (36)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$m = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.1.7

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$m = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.1.8

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$m = \frac{- 2 \pm i \cdot 6}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.1.9

Mova $6$ para a esquerda de $i$ .

$m = \frac{- 2 \pm 6 i}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$m = \frac{- 2 \pm 6 i}{2}$

Etapa 7.3

Simplifique $\frac{- 2 \pm 6 i}{2}$ .

$m = - 1 \pm 3 i$

Etapa 8

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$m = - 1 + 3 i, - 1 - 3 i$