Pré-álgebra Exemplos

$\frac{1}{4} \cdot (3 m - 4) - \frac{1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{4} \cdot (3 m - 4) - \frac{1}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{4} (3 m) + \frac{1}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Etapa 1.1.2

Multiplique $\frac{1}{4} (3 m)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Combine $3$ e $\frac{1}{4}$ .

$\frac{3}{4} m + \frac{1}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Etapa 1.1.2.2

Combine $\frac{3}{4}$ e $m$ .

$\frac{3 m}{4} + \frac{1}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Etapa 1.1.3

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Fatore $4$ de $- 4$ .

$\frac{3 m}{4} + \frac{1}{4} \cdot (4 (- 1)) - \frac{1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Etapa 1.1.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 m}{4} + \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot - 1) - \frac{1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Etapa 1.1.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 m}{4} - 1 - \frac{1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Etapa 1.2

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 m}{4} - 1 \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Etapa 1.3

Combine $- 1$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 m}{4} + \frac{- 1 \cdot 5}{5} - \frac{1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 m}{4} + \frac{- 1 \cdot 5 - 1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{3 m}{4} + \frac{- 5 - 1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Etapa 1.5.2

Subtraia $1$ de $- 5$ .

$\frac{3 m}{4} + \frac{- 6}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Etapa 1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{3 m}{4} - \frac{6}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Etapa 2

Combine $\frac{1}{4}$ e $m$ .

$\frac{3 m}{4} - \frac{6}{5} = \frac{m}{4} + \frac{3}{10}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $m$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $\frac{m}{4}$ dos dois lados da equação.

$\frac{3 m}{4} - \frac{6}{5} - \frac{m}{4} = \frac{3}{10}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 m - m}{4} + \frac{- 6}{5} = \frac{3}{10}$

Etapa 3.3

Subtraia $m$ de $3 m$ .

$\frac{2 m}{4} + \frac{- 6}{5} = \frac{3}{10}$

Etapa 3.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Cancele o fator comum de $2$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1

Fatore $2$ de $2 m$ .

$\frac{2 (m)}{4} + \frac{- 6}{5} = \frac{3}{10}$

Etapa 3.4.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{2 m}{2 \cdot 2} + \frac{- 6}{5} = \frac{3}{10}$

Etapa 3.4.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 m}{2 \cdot 2} + \frac{- 6}{5} = \frac{3}{10}$

Etapa 3.4.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{m}{2} + \frac{- 6}{5} = \frac{3}{10}$

Etapa 3.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{m}{2} - \frac{6}{5} = \frac{3}{10}$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $m$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Some $\frac{6}{5}$ aos dois lados da equação.

$\frac{m}{2} = \frac{3}{10} + \frac{6}{5}$

Etapa 4.2

Para escrever $\frac{6}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m}{2} = \frac{3}{10} + \frac{6}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 4.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Multiplique $\frac{6}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m}{2} = \frac{3}{10} + \frac{6 \cdot 2}{5 \cdot 2}$

Etapa 4.3.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{m}{2} = \frac{3}{10} + \frac{6 \cdot 2}{10}$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{m}{2} = \frac{3 + 6 \cdot 2}{10}$

Etapa 4.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Multiplique $6$ por $2$ .

$\frac{m}{2} = \frac{3 + 12}{10}$

Etapa 4.5.2

Some $3$ e $12$ .

$\frac{m}{2} = \frac{15}{10}$

Etapa 4.6

Cancele o fator comum de $15$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Fatore $5$ de $15$ .

$\frac{m}{2} = \frac{5 (3)}{10}$

Etapa 4.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.2.1

Fatore $5$ de $10$ .

$\frac{m}{2} = \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 2}$

Etapa 4.6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{m}{2} = \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 2}$

Etapa 4.6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{m}{2} = \frac{3}{2}$

Etapa 5

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$m = 3$