Pré-álgebra Exemplos

$6 = \frac{5 u + 3}{6} + \frac{2 u + 9}{5}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{5 u + 3}{6} + \frac{2 u + 9}{5} = 6$ .

$\frac{5 u + 3}{6} + \frac{2 u + 9}{5} = 6$

Etapa 2

Simplifique $\frac{5 u + 3}{6} + \frac{2 u + 9}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para escrever $\frac{5 u + 3}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 u + 3}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 u + 9}{5} = 6$

Etapa 2.2

Para escrever $\frac{2 u + 9}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 u + 3}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 u + 9}{5} \cdot \frac{6}{6} = 6$

Etapa 2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $30$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Multiplique $\frac{5 u + 3}{6}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(5 u + 3) \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{2 u + 9}{5} \cdot \frac{6}{6} = 6$

Etapa 2.3.2

Multiplique $6$ por $5$ .

$\frac{(5 u + 3) \cdot 5}{30} + \frac{2 u + 9}{5} \cdot \frac{6}{6} = 6$

Etapa 2.3.3

Multiplique $\frac{2 u + 9}{5}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(5 u + 3) \cdot 5}{30} + \frac{(2 u + 9) \cdot 6}{5 \cdot 6} = 6$

Etapa 2.3.4

Multiplique $5$ por $6$ .

$\frac{(5 u + 3) \cdot 5}{30} + \frac{(2 u + 9) \cdot 6}{30} = 6$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(5 u + 3) \cdot 5 + (2 u + 9) \cdot 6}{30} = 6$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 u \cdot 5 + 3 \cdot 5 + (2 u + 9) \cdot 6}{30} = 6$

Etapa 2.5.2

Multiplique $5$ por $5$ .

$\frac{25 u + 3 \cdot 5 + (2 u + 9) \cdot 6}{30} = 6$

Etapa 2.5.3

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{25 u + 15 + (2 u + 9) \cdot 6}{30} = 6$

Etapa 2.5.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{25 u + 15 + 2 u \cdot 6 + 9 \cdot 6}{30} = 6$

Etapa 2.5.5

Multiplique $6$ por $2$ .

$\frac{25 u + 15 + 12 u + 9 \cdot 6}{30} = 6$

Etapa 2.5.6

Multiplique $9$ por $6$ .

$\frac{25 u + 15 + 12 u + 54}{30} = 6$

Etapa 2.5.7

Some $25 u$ e $12 u$ .

$\frac{37 u + 15 + 54}{30} = 6$

Etapa 2.5.8

Some $15$ e $54$ .

$\frac{37 u + 69}{30} = 6$

Etapa 3

Multiplique os dois lados por $30$ .

$\frac{37 u + 69}{30} \cdot 30 = 6 \cdot 30$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Cancele o fator comum de $30$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{37 u + 69}{30} \cdot 30 = 6 \cdot 30$

Etapa 4.1.1.2

Reescreva a expressão.

$37 u + 69 = 6 \cdot 30$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique $6$ por $30$ .

$37 u + 69 = 180$

Etapa 5

Resolva $u$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova todos os termos que não contêm $u$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Subtraia $69$ dos dois lados da equação.

$37 u = 180 - 69$

Etapa 5.1.2

Subtraia $69$ de $180$ .

$37 u = 111$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $37 u = 111$ por $37$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $37 u = 111$ por $37$ .

$\frac{37 u}{37} = \frac{111}{37}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $37$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{37 u}{37} = \frac{111}{37}$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $u$ por $1$ .

$u = \frac{111}{37}$

Etapa 5.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1

Divida $111$ por $37$ .

$u = 3$