Pré-álgebra Exemplos

$\frac{2}{9} w = 1 + \frac{1}{6} w$

Etapa 1

Simplifique $\frac{2}{9} w$ .

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Etapa 1.1

Reescreva.

$0 + 0 + \frac{2}{9} w = 1 + \frac{1}{6} w$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$\frac{2}{9} w = 1 + \frac{1}{6} w$

Etapa 1.3

Combine $\frac{2}{9}$ e $w$ .

$\frac{2 w}{9} = 1 + \frac{1}{6} w$

Etapa 2

Combine $\frac{1}{6}$ e $w$ .

$\frac{2 w}{9} = 1 + \frac{w}{6}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $w$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $\frac{w}{6}$ dos dois lados da equação.

$\frac{2 w}{9} - \frac{w}{6} = 1$

Etapa 3.2

Para escrever $\frac{2 w}{9}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 w}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{w}{6} = 1$

Etapa 3.3

Para escrever $- \frac{w}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 w}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{w}{6} \cdot \frac{3}{3} = 1$

Etapa 3.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $18$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.4.1

Multiplique $\frac{2 w}{9}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 w \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{w}{6} \cdot \frac{3}{3} = 1$

Etapa 3.4.2

Multiplique $9$ por $2$ .

$\frac{2 w \cdot 2}{18} - \frac{w}{6} \cdot \frac{3}{3} = 1$

Etapa 3.4.3

Multiplique $\frac{w}{6}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 w \cdot 2}{18} - \frac{w \cdot 3}{6 \cdot 3} = 1$

Etapa 3.4.4

Multiplique $6$ por $3$ .

$\frac{2 w \cdot 2}{18} - \frac{w \cdot 3}{18} = 1$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 w \cdot 2 - w \cdot 3}{18} = 1$

Etapa 3.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.6.1

Fatore $w$ de $2 w \cdot 2 - w \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1.1

Fatore $w$ de $2 w \cdot 2$ .

$\frac{w (2 \cdot 2) - w \cdot 3}{18} = 1$

Etapa 3.6.1.2

Fatore $w$ de $- w \cdot 3$ .

$\frac{w (2 \cdot 2) + w (- 1 \cdot 3)}{18} = 1$

Etapa 3.6.1.3

Fatore $w$ de $w (2 \cdot 2) + w (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{w (2 \cdot 2 - 1 \cdot 3)}{18} = 1$

Etapa 3.6.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{w (4 - 1 \cdot 3)}{18} = 1$

Etapa 3.6.3

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{w (4 - 3)}{18} = 1$

Etapa 3.6.4

Subtraia $3$ de $4$ .

$\frac{w \cdot 1}{18} = 1$

Etapa 3.7

Multiplique $w$ por $1$ .

$\frac{w}{18} = 1$

Etapa 4

Multiplique os dois lados da equação por $18$ .

$18 \frac{w}{18} = 18 \cdot 1$

Etapa 5

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.1.1

Cancele o fator comum de $18$ .

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Etapa 5.1.1.1

Cancele o fator comum.

$18 \frac{w}{18} = 18 \cdot 1$

Etapa 5.1.1.2

Reescreva a expressão.

$w = 18 \cdot 1$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.2.1

Multiplique $18$ por $1$ .

$w = 18$