Pré-álgebra Exemplos

$B = \frac{1}{2} \cdot (f (s + z) f o r s)$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{1}{2} \cdot (f (s + z) f o r s) = B$ .

$\frac{1}{2} \cdot (f (s + z) f o r s) = B$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (f (s + z) f o r s)) = 2 B$

Etapa 3

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique $2 (\frac{1}{2} \cdot (f (s + z) f o r s))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $f$ por $f$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Mova $f$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (f \cdot f (s + z) o r s)) = 2 B$

Etapa 3.1.1.2

Multiplique $f$ por $f$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (f^{2} (s + z) o r s)) = 2 B$

Etapa 3.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (\frac{1}{2} \cdot ((f^{2} s + f^{2} z) o r s)) = 2 B$

Etapa 3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (\frac{1}{2} \cdot ((f^{2} s o + f^{2} z o) r s)) = 2 B$

Etapa 3.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (\frac{1}{2} \cdot ((f^{2} s o r + f^{2} z o r) s)) = 2 B$

Etapa 3.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (f^{2} s o r s + f^{2} z o r s)) = 2 B$

Etapa 3.1.6

Multiplique $s$ por $s$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.6.1

Mova $s$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (f^{2} (s \cdot s) o r + f^{2} z o r s)) = 2 B$

Etapa 3.1.6.2

Multiplique $s$ por $s$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (f^{2} s^{2} o r + f^{2} z o r s)) = 2 B$

Etapa 3.1.7

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (\frac{1}{2} (f^{2} s^{2} o r) + \frac{1}{2} (f^{2} z o r s)) = 2 B$

Etapa 3.1.8

Multiplique $\frac{1}{2} (f^{2} s^{2} o r)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.8.1

Combine $f^{2}$ e $\frac{1}{2}$ .

$2 (\frac{f^{2}}{2} (s^{2} o r) + \frac{1}{2} (f^{2} z o r s)) = 2 B$

Etapa 3.1.8.2

Combine $s^{2}$ e $\frac{f^{2}}{2}$ .

$2 (\frac{s^{2} f^{2}}{2} (o r) + \frac{1}{2} (f^{2} z o r s)) = 2 B$

Etapa 3.1.8.3

Combine $o$ e $\frac{s^{2} f^{2}}{2}$ .

$2 (\frac{o (s^{2} f^{2})}{2} r + \frac{1}{2} (f^{2} z o r s)) = 2 B$

Etapa 3.1.8.4

Combine $\frac{o (s^{2} f^{2})}{2}$ e $r$ .

$2 (\frac{o (s^{2} f^{2}) r}{2} + \frac{1}{2} (f^{2} z o r s)) = 2 B$

Etapa 3.1.9

Multiplique $\frac{1}{2} (f^{2} z o r s)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.9.1

Combine $f^{2}$ e $\frac{1}{2}$ .

$2 (\frac{o (s^{2} f^{2}) r}{2} + \frac{f^{2}}{2} (z o r s)) = 2 B$

Etapa 3.1.9.2

Combine $z$ e $\frac{f^{2}}{2}$ .

$2 (\frac{o (s^{2} f^{2}) r}{2} + \frac{z f^{2}}{2} (o r s)) = 2 B$

Etapa 3.1.9.3

Combine $o$ e $\frac{z f^{2}}{2}$ .

$2 (\frac{o (s^{2} f^{2}) r}{2} + \frac{o (z f^{2})}{2} (r s)) = 2 B$

Etapa 3.1.9.4

Combine $r$ e $\frac{o (z f^{2})}{2}$ .

$2 (\frac{o (s^{2} f^{2}) r}{2} + \frac{r (o (z f^{2}))}{2} s) = 2 B$

Etapa 3.1.9.5

Combine $\frac{r (o (z f^{2}))}{2}$ e $s$ .

$2 (\frac{o (s^{2} f^{2}) r}{2} + \frac{r (o (z f^{2})) s}{2}) = 2 B$

Etapa 3.1.10

Remova os parênteses.

$2 (\frac{o s^{2} f^{2} r}{2} + \frac{r o z f^{2} s}{2}) = 2 B$

Etapa 3.1.11

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.11.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \frac{o s^{2} f^{2} r}{2} + 2 \frac{r o z f^{2} s}{2} = 2 B$

Etapa 3.1.11.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.11.2.1

Cancele o fator comum.

$2 \frac{o s^{2} f^{2} r}{2} + 2 \frac{r o z f^{2} s}{2} = 2 B$

Etapa 3.1.11.2.2

Reescreva a expressão.

$o s^{2} f^{2} r + 2 \frac{r o z f^{2} s}{2} = 2 B$

Etapa 3.1.11.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.11.3.1

Cancele o fator comum.

$o s^{2} f^{2} r + 2 \frac{r o z f^{2} s}{2} = 2 B$

Etapa 3.1.11.3.2

Reescreva a expressão.

$o s^{2} f^{2} r + r o z f^{2} s = 2 B$

Etapa 4

Subtraia $2 B$ dos dois lados da equação.

$o s^{2} f^{2} r + r o z f^{2} s - 2 B = 0$

Etapa 5

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 6

Substitua os valores $a = o f^{2} r$ , $b = r o z f^{2}$ e $c = - 2 B$ na fórmula quadrática e resolva $s$ .

$\frac{- r o z f^{2} \pm \sqrt{{(r o z f^{2})}^{2} - 4 \cdot (o f^{2} r \cdot (- 2 B))}}{2 (o f^{2} r)}$

Etapa 7

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1.1

Aplique a regra do produto a $r o z f^{2}$ .

$s = \frac{- r o z f^{2} \pm \sqrt{{(r o z)}^{2} {(f^{2})}^{2} - 4 \cdot (o f^{2} r) \cdot (- 2 B)}}{2 o f^{2} r}$

Etapa 7.1.1.2

Aplique a regra do produto a $r o z$ .

$s = \frac{- r o z f^{2} \pm \sqrt{{(r o)}^{2} z^{2} {(f^{2})}^{2} - 4 \cdot (o f^{2} r) \cdot (- 2 B)}}{2 o f^{2} r}$

Etapa 7.1.1.3

Aplique a regra do produto a $r o$ .

$s = \frac{- r o z f^{2} \pm \sqrt{r^{2} o^{2} z^{2} {(f^{2})}^{2} - 4 \cdot (o f^{2} r) \cdot (- 2 B)}}{2 o f^{2} r}$

Etapa 7.1.2

Multiplique os expoentes em ${(f^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s = \frac{- r o z f^{2} \pm \sqrt{r^{2} o^{2} z^{2} f^{2 \cdot 2} - 4 \cdot (o f^{2} r) \cdot (- 2 B)}}{2 o f^{2} r}$

Etapa 7.1.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$s = \frac{- r o z f^{2} \pm \sqrt{r^{2} o^{2} z^{2} f^{4} - 4 \cdot (o f^{2} r) \cdot (- 2 B)}}{2 o f^{2} r}$

Etapa 7.1.3

Multiplique $- 2$ por $- 4$ .

$s = \frac{- r o z f^{2} \pm \sqrt{r^{2} o^{2} z^{2} f^{4} + 8 o f^{2} r B}}{2 o f^{2} r}$

Etapa 7.1.4

Fatore $r o f^{2}$ de $r^{2} o^{2} z^{2} f^{4} + 8 o f^{2} r B$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.4.1

Fatore $r o f^{2}$ de $r^{2} o^{2} z^{2} f^{4}$ .

$s = \frac{- r o z f^{2} \pm \sqrt{r o f^{2} (r o z^{2} f^{2}) + 8 o f^{2} r B}}{2 o f^{2} r}$

Etapa 7.1.4.2

Fatore $r o f^{2}$ de $8 o f^{2} r B$ .

$s = \frac{- r o z f^{2} \pm \sqrt{r o f^{2} (r o z^{2} f^{2}) + r o f^{2} (8 B)}}{2 o f^{2} r}$

Etapa 7.1.4.3

Fatore $r o f^{2}$ de $r o f^{2} (r o z^{2} f^{2}) + r o f^{2} (8 B)$ .

$s = \frac{- r o z f^{2} \pm \sqrt{r o f^{2} (r o z^{2} f^{2} + 8 B)}}{2 o f^{2} r}$

Etapa 7.1.5

Reescreva $r o f^{2} (r o z^{2} f^{2} + 8 B)$ como $f^{2} (r o (r o z^{2} f^{2} + 8 B))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.5.1

Mova $o$ .

$s = \frac{- r o z f^{2} \pm \sqrt{r f^{2} o (r o z^{2} f^{2} + 8 B)}}{2 o f^{2} r}$

Etapa 7.1.5.2

Reordene $r$ e $f^{2}$ .

$s = \frac{- r o z f^{2} \pm \sqrt{f^{2} r o (r o z^{2} f^{2} + 8 B)}}{2 o f^{2} r}$

Etapa 7.1.5.3

Adicione parênteses.

$s = \frac{- r o z f^{2} \pm \sqrt{f^{2} r (o (r o z^{2} f^{2} + 8 B))}}{2 o f^{2} r}$

Etapa 7.1.5.4

Adicione parênteses.

$s = \frac{- r o z f^{2} \pm \sqrt{f^{2} (r o (r o z^{2} f^{2} + 8 B))}}{2 o f^{2} r}$

Etapa 7.1.6

Elimine os termos abaixo do radical.

$s = \frac{- r o z f^{2} \pm f \sqrt{r o (r o z^{2} f^{2} + 8 B)}}{2 o f^{2} r}$

Etapa 7.2

Simplifique $\frac{- r o z f^{2} \pm f \sqrt{r o (r o z^{2} f^{2} + 8 B)}}{2 o f^{2} r}$ .

$s = \frac{- r o z f \pm \sqrt{r o (r o z^{2} f^{2} + 8 B)}}{2 o f r}$

Etapa 8

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$s = - \frac{r o z f - \sqrt{r o (r o z^{2} f^{2} + 8 B)}}{2 o f r}$

$s = - \frac{r o z f + \sqrt{r o (r o z^{2} f^{2} + 8 B)}}{2 o f r}$