Pré-álgebra Exemplos

$r (r + 4) = 96$

Etapa 1

Simplifique $r (r + 4)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$r \cdot r + r \cdot 4 = 96$

Etapa 1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique $r$ por $r$ .

$r^{2} + r \cdot 4 = 96$

Etapa 1.2.2

Mova $4$ para a esquerda de $r$ .

$r^{2} + 4 r = 96$

Etapa 2

Subtraia $96$ dos dois lados da equação.

$r^{2} + 4 r - 96 = 0$

Etapa 3

Fatore $r^{2} + 4 r - 96$ usando o método AC.

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Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 96$ e cuja soma é $4$ .

$- 8, 12$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(r - 8) (r + 12) = 0$

Etapa 4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$r - 8 = 0$

$r + 12 = 0$

Etapa 5

Defina $r - 8$ como igual a $0$ e resolva para $r$ .

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Etapa 5.1

Defina $r - 8$ como igual a $0$ .

$r - 8 = 0$

Etapa 5.2

Some $8$ aos dois lados da equação.

$r = 8$

Etapa 6

Defina $r + 12$ como igual a $0$ e resolva para $r$ .

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Etapa 6.1

Defina $r + 12$ como igual a $0$ .

$r + 12 = 0$

Etapa 6.2

Subtraia $12$ dos dois lados da equação.

$r = - 12$

Etapa 7

A solução final são todos os valores que tornam $(r - 8) (r + 12) = 0$ verdadeiro.

$r = 8, - 12$