Pré-álgebra Exemplos

$r (r - 14) = - 49$

Etapa 1

Simplifique $r (r - 14)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$r \cdot r + r \cdot - 14 = - 49$

Etapa 1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique $r$ por $r$ .

$r^{2} + r \cdot - 14 = - 49$

Etapa 1.2.2

Mova $- 14$ para a esquerda de $r$ .

$r^{2} - 14 r = - 49$

Etapa 2

Some $49$ aos dois lados da equação.

$r^{2} - 14 r + 49 = 0$

Etapa 3

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$r^{2} - 14 r + 7^{2} = 0$

Etapa 3.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$14 r = 2 \cdot r \cdot 7$

Etapa 3.3

Reescreva o polinômio.

$r^{2} - 2 \cdot r \cdot 7 + 7^{2} = 0$

Etapa 3.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = r$ e $b = 7$ .

${(r - 7)}^{2} = 0$

Etapa 4

Defina $r - 7$ como igual a $0$ .

$r - 7 = 0$

Etapa 5

Some $7$ aos dois lados da equação.

$r = 7$