Pré-álgebra Exemplos

$5356.13 = 5000 {(1 + r)}^{2}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $5000 {(1 + r)}^{2} = 5356.13$ .

$5000 {(1 + r)}^{2} = 5356.13$

Etapa 2

Divida cada termo em $5000 {(1 + r)}^{2} = 5356.13$ por $5000$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $5000 {(1 + r)}^{2} = 5356.13$ por $5000$ .

$\frac{5000 {(1 + r)}^{2}}{5000} = \frac{5356.13}{5000}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $5000$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5000 {(1 + r)}^{2}}{5000} = \frac{5356.13}{5000}$

Etapa 2.2.1.2

Divida ${(1 + r)}^{2}$ por $1$ .

${(1 + r)}^{2} = \frac{5356.13}{5000}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Divida $5356.13$ por $5000$ .

${(1 + r)}^{2} = 1.071226$

Etapa 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + r = \pm \sqrt{1.071226}$

Etapa 4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$1 + r = \sqrt{1.071226}$

Etapa 4.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$r = \sqrt{1.071226} - 1$

Etapa 4.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$1 + r = - \sqrt{1.071226}$

Etapa 4.4

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$r = - \sqrt{1.071226} - 1$

Etapa 4.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$r = \sqrt{1.071226} - 1, - \sqrt{1.071226} - 1$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$r = \sqrt{1.071226} - 1, - \sqrt{1.071226} - 1$

Forma decimal:

$r = 0.03500048 \dots, - 2.03500048 \dots$