Pré-álgebra Exemplos

$f (r^{4}) = \frac{13 x}{11 | x |}$

Etapa 1

Divida cada termo em $f r^{4} = \frac{13 x}{11 | x |}$ por $f$ e simplifique.

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Etapa 1.1

Divida cada termo em $f r^{4} = \frac{13 x}{11 | x |}$ por $f$ .

$\frac{f r^{4}}{f} = \frac{\frac{13 x}{11 | x |}}{f}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $f$ .

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Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{f r^{4}}{f} = \frac{\frac{13 x}{11 | x |}}{f}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $r^{4}$ por $1$ .

$r^{4} = \frac{\frac{13 x}{11 | x |}}{f}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$r^{4} = \frac{13 x}{11 | x |} \cdot \frac{1}{f}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $\frac{13 x}{11 | x |}$ por $\frac{1}{f}$ .

$r^{4} = \frac{13 x}{11 | x | f}$

Etapa 1.3.3

Reordene os fatores em $\frac{13 x}{11 | x | f}$ .

$r^{4} = \frac{13 x}{11 f | x |}$

Etapa 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \pm \sqrt[4]{\frac{13 x}{11 f | x |}}$

Etapa 3

Simplifique $\pm \sqrt[4]{\frac{13 x}{11 f | x |}}$ .

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Etapa 3.1

Reescreva $\sqrt[4]{\frac{13 x}{11 f | x |}}$ como $\frac{\sqrt[4]{13 x}}{\sqrt[4]{11 f | x |}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x}}{\sqrt[4]{11 f | x |}}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{\sqrt[4]{13 x}}{\sqrt[4]{11 f | x |}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x}}{\sqrt[4]{11 f | x |}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}$

Etapa 3.3

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 3.3.1

Multiplique $\frac{\sqrt[4]{13 x}}{\sqrt[4]{11 f | x |}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{\sqrt[4]{11 f | x |} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}$

Etapa 3.3.2

Eleve $\sqrt[4]{11 f | x |}$ à potência de $1$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{\sqrt[4]{11 f | x |}}^{1} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}$

Etapa 3.3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{\sqrt[4]{11 f | x |}}^{1 + 3}}$

Etapa 3.3.4

Some $1$ e $3$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{\sqrt[4]{11 f | x |}}^{4}}$

Etapa 3.3.5

Reescreva ${\sqrt[4]{11 f | x |}}^{4}$ como $11 f | x |$ .

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Etapa 3.3.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{11 f | x |}$ como ${(11 f | x |)}^{\frac{1}{4}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{({(11 f | x |)}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Etapa 3.3.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{(11 f | x |)}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Etapa 3.3.5.3

Combine $\frac{1}{4}$ e $4$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{(11 f | x |)}^{\frac{4}{4}}}$

Etapa 3.3.5.4

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 3.3.5.4.1

Cancele o fator comum.

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{(11 f | x |)}^{\frac{4}{4}}}$

Etapa 3.3.5.4.2

Reescreva a expressão.

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{(11 f | x |)}^{1}}$

Etapa 3.3.5.5

Simplifique.

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{11 f | x |}$

Etapa 3.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.4.1

Reescreva ${\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}$ como $\sqrt[4]{{(11 f | x |)}^{3}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} \sqrt[4]{{(11 f | x |)}^{3}}}{11 f | x |}$

Etapa 3.4.2

Aplique a regra do produto a $11 f | x |$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} \sqrt[4]{{(11 f)}^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

Etapa 3.4.3

Aplique a regra do produto a $11 f$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} \sqrt[4]{11^{3} f^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

Etapa 3.4.4

Eleve $11$ à potência de $3$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} \sqrt[4]{1331 f^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

Etapa 3.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.5.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x (1331 f^{3} {| x |}^{3})}}{11 f | x |}$

Etapa 3.5.2

Multiplique $1331$ por $13$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{17303 x (f^{3} {| x |}^{3})}}{11 f | x |}$

Etapa 3.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.6.1

Combine e simplifique o denominador.

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x (1331 f^{3} {| x |}^{3})}}{11 f | x |}$

Etapa 3.6.2

Multiplique $1331$ por $13$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{17303 x (f^{3} {| x |}^{3})}}{11 f | x |}$

Etapa 3.6.3

Remova os parênteses desnecessários.

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{17303 x f^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

Etapa 4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$r = \frac{\sqrt[4]{17303 x f^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

Etapa 4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$r = - \frac{\sqrt[4]{17303 x f^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

Etapa 4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$r = \frac{\sqrt[4]{17303 x f^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

$r = - \frac{\sqrt[4]{17303 x f^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

$r = \frac{\sqrt[4]{17303 x f^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

$r = - \frac{\sqrt[4]{17303 x f^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$